Составители:
Рубрика:
3
Применив закон сохранения момента импульса, можем написать
L
01
+L
02
=L
1
+L
2
,
или
m
с
v
0
r=(J
0
+m
с
r
2
)
ω
. (6.14)
Решая (6.13) и (6.14), получаем
()
.
2
с0
с
0
rmJf
rm
v +=
α
(6.15)
По техническим условиям изучаемого метода m
с
r
2
<<J
0
, тогда с достаточной точностью можно считать, что
.
0
с
0
fJ
rm
v
α
=
(6.16)
Из выражения (6.16) необходимо исключить f — модуль упругости проволоки. Это достигается эксперимен-
тально. Используя соотношение (6.9),
1. измеряем T
01
при расстоянии R
1
=R
min
(минимальном расстоянии от оси маятника до центра масс грузов)
;2
1
01
f
J
T
π
=
(6.17)
2. то же при R
2
=R
max
(максимальном расстоянии от оси маятника до центра масс грузов)
.2
2
02
f
J
T
π
=
(6.18)
Здесь J
1
, J
2
—
неизвестные моменты инерции маятника при R
1
=R
min
и R
2
=R
max
соответственно.
Тогда
.
2
с
0
fJ
rm
v
α
=
(6.19)
Из (6.17) и (6.18) получаем
.
2
02
2
01
2
1
T
T
J
J
=
(6.20)
Составим разность моментов инерции
ΔJ=J
2
-J
1
. (6.21)
Из соотношений (6.20) и (6.21) получим
.
2
01
2
02
2
02
2
J
TT
T
J Δ
−
=
(6.22)
Уравнения (6.19), (6.18) и (6.22) дают вторую промежуточную формулу для нахождения скорости полёта сна-
ряда
.
2
2
01
2
02
02
с
0
J
TT
T
rm
v Δ
−
⋅=
πα
(6.23)
Разность моментов инерции определим по теореме Штейнера, которая для R
1
=R
min
, R
2
=R
max
, реализуется соот-
ношениями
,2
2
101
mRJJ +=
(6.24)
,2
2
202
mRJJ +=
(6.25)
где m — масса груза Г, J
0
— момент инерции баллистического маятника, когда центры масс грузов находятся на оси
вращения маятника. Из уравнений (6.24) и (6.25) получаем
(
)
.2
2
1
2
2
RRmJ −=Δ
(6.26)
Уравнения (6.26) и (6.23) дают формулу для расчёта скорости полёта снаряда:
()
.
4
2
1
2
2
2
01
2
02
02
с
0
RR
TT
T
rm
m
v −
−
⋅=
πα
(6.27)
Описание установки.
Применив закон сохранения момента импульса, можем написать
L01+L02=L1+L2,
или
mсv0r=(J0+mсr2)ω. (6.14)
Решая (6.13) и (6.14), получаем
α
v0 =
mс r
( )
f J 0 + mс r 2 . (6.15)
По техническим условиям изучаемого метода mсr2<
