Системы автоматизации и управления. Готшальк О.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

12
Следовательно, после очередного шага по оси Х в режиме первого квадранта
при движении против часовой стрелки новое значение оценочной функции рассчи-
тывается как значение оценочной функции до шага, минус удвоенное значение те-
кущей координаты по оси Х и плюс одна дискрета.
2. Предположим, что предыдущий шаг был сделан по оси У. Тогда координа-
та текущей точки траектории движения режущего инструмента будет равна коорди-
нате предыдущей точки плюс одна дискрета
Υ
Υ
ii+
=
+
1
1
так как с каждым шагом координата У увеличивается на одну дискрету и в конеч-
ном счете должна стать равной радиусу дуги. Подставим данное выражение в урав-
нение (6.1)
FRRRF
jijinjinjinijii,,
()
++
=+−=++−=+−++=++
1
2
1
2222222
12121
ΧΥΧΥΧΥΥΥ
Следовательно, после очередного шага по оси У в режиме первого квадранта
при движении против часовой стрелки новое значение оценочной функции рассчи-
тывается как значение оценочной функции до шага, плюс удвоенное значение те-
кущей координаты по оси У и плюс одна дискрета.
Пример.
Рассчитать и построить траекторию движения режущего инструмен-
та если заданы координаты начальной
Χ
n
=4 ,
Υ
n
= 3 и конечной
Χ
k
= 0 ,
Υ
k
= 5
опорных точек дуги.
1. В начальный момент времени, когда режущий инструмент находится в опорной
точке
A
0
, оценочная функция равна нулю. Шаг делается по оси Х. После этого рас-
считывается новое значение текущей координаты по этой оси и новое значение оце-
ночной функции
Χ
Χ
1
4
=
=
n
;
FF
10001
2102417
,,
=
−
+
=
−
⋅
+
=
−
Χ
.
2.
F
10
0
,
<
; шаг по оси У ;
Υ
Υ
1
3
=
=
n
; FF
11101
2172310
,,
=
+
+
=
−
+
⋅
+
=
Υ
;
3. F
11
0
,
=
; шаг по оси Х ;
Χ
Χ
21
1413
=
−
=
−
=
; FF
21112
2102315
,,
=
−
+
=
−
⋅
+
=
−
Χ
;
4.
F
21
0
,
<
; шаг по оси У ;
Υ
Υ
21
1314
=
+
=
+
=
;
FF
22212
2152414
,,
=
+
+
=
−
+
⋅
+
=
+
Υ
5. F
22
0
,
>
; шаг по оси Х;
Χ
Χ
32
1312
=
−
=
−
=
; FF
32223
2142211
,,
=
−
+
=
+
−
⋅
+
=
+
Χ
;
6.
F
32
0
,
>
; шаг по оси Х;
Χ
Χ
43
1211
=
−
=
−
=
;
FF
42324
2112110
,,
=
−
⋅
+
=
+
−
⋅
+
=
Χ
.
Круговой интерполятор будет работать до тех пор, пока не произведет столь-
ко шагов по осям координат, сколько требуется для перемещения режущего инст-
румента из начальной в конечную опорные точки дуги окружности ( по оси Х четы-
ре дискреты и по оси У две дискреты в данном примере).
На рисунке 13 построена траектория движения режущего инструмента по рас-
четным данным, где номера точек характеризуют шаги интерполятора. Как и при
линейной интерполяции при круговой интерполяции значения координат опорных
точек траектории участвуют в расчете новых значений оценочной функции в своих
абсолютных значениях. Номера квадрантов и направление движения режущего ин-
струмента учитываются оценочной функцией. В таблице 1 даны оценочные функ-
ции для всех восьми режимов работы кругового интерполятора.
Таблица1.Оценочные функции.

Страницы