Электрические аппараты: Руководство по решению задач проектирования электрических аппаратов. Грачёв А.С. - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

98
8. Написать уравнение кривой нагрева круглого медного про-
водника диаметром ,ммd 10 по которому протекает постоян-
ный ток .АI 400 Известно, что коэффициент теплоотдачи с
поверхности проводника
,Км/Втk
Т
2
10
температура окру-
жающей среды, которой является спокойный воздух,
,С
0
0
35
а
значение удельного сопротивления меди за время нарастания
температуры
.мОм,
8
10751
Решение. Уравнение кривой нагрева в простейшем случае при
0
н
получается из формулы
,ee
T/t
н
T/t
уст
1 т.е.
T/t
уст
e
1
, где
Fk/P
Tуст
– установившееся превышение
температуры;
P
– мощность источников теплоты при 0
0
С, Вт;
F
– охлаждающая поверхность, м
2
;
T
– постоянная времени на-
грева, с;
– температурный коэффициент сопротивления, 1/К;
c
– теплоемкость электрического аппарата или его части, Дж/К.
Расчет
уст
и
произведем на единице длины проводника
l = 1 м по формуле
.aPFk/cT
T 0
В случае, когда ,aPFk
T 0

;Fk/cT
T
.Fk/Р
Tуст 0
Таким образом
.C
,,
,
Fk
lI
T
уст
0
362
822
114
1010143101014310
110751400
Постоянная времени нагрева:
,c
,
,,
Fk
cm
T
T
850
4101014310
1010143870010390
3
823
где
c
– удельная теплоемкость меди;
mV
– масса стержня длиной в 1 м;
– плотность меди;
– объем проводника. 
   8. Написать уравнение кривой нагрева круглого медного про-
водника диаметром d  10 мм , по которому протекает постоян-
ный ток I  400 А. Известно, что коэффициент теплоотдачи с
поверхности проводника kТ  10 Вт / м 2  К , температура окру-
жающей среды, которой является спокойный воздух, 0  35 0С , а
значение удельного сопротивления меди за время нарастания
температуры   1,75 10 8 Ом  м.
   Решение. Уравнение кривой нагрева в простейшем случае при
                                                              
н  0 получается из формулы    уст 1  e  t / T  н e  t / T , т.е.
                  
   уст 1  e t / T , где  уст  P / kT F – установившееся превышение
температуры; P – мощность источников теплоты при 0 0С, Вт;
                                2
F – охлаждающая поверхность, м ; T – постоянная времени на-
грева, с;  – температурный коэффициент сопротивления, 1/К; c
– теплоемкость электрического аппарата или его части, Дж/К.
   Расчет  уст и T произведем на единице длины проводника
l = 1 м по формуле
                             T  c / kT F  P0 a .
   В случае, когда kT F  P0 a ,
                             T  c / kT F ;
                              уст  Р / kT F  0 .
   Таким образом
                  I 2 l        400 2 1,75 108 1
         уст                     2     6            3
                                                            114 0 C .
                  kT F 10  3,14 10 10  3,14 10 10
   Постоянная времени нагрева:
                   cm 0 ,39 103  8700  3,14 10 2 10 8
            T                                              850 c ,
                  kT F       10  3,14 10 10 3  4
где c – удельная теплоемкость меди;
     V  m – масса стержня длиной в 1 м;
     – плотность меди;
    V – объем проводника.
                                          98

Страницы