Математические основы теории цифровых устройств. Градусов В.Н. - 13 стр.

UptoLike

Составители: 

27 28
Таблица истинности
Время Независимые переменные Функция
t
τ
0
τ
1
τ
2
x
1
x
2
у
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1 0
2 0 0 1 0 0 0
2 0 0 1 0 1 0
2 0 0 1 1 0 1
2 0 0 1 1 1 1
С
DD
С
С
DD
С
Комбинационная
схема
x
а
b
y
t +1
y
t
y
t
1
f
t +1
f
t
f
t
1
Рис. 3.2. Цифровой логический автомат
3.5.4. Для релейной схемы (рис.3.3) изобразить в виде графа алгоритм
работы и записать систему ФАЛ.
Рис. 3.3. Релейная схема управления уровнем воды в резервуаре
Ответ.
Система ФАЛ автомата управления имеет вид
(
)
()
K ВКЛ K ОТК
KM Q KM Q
tt
tt
+
+
=∨
=∨
1
1
12
, (3.4)
а граф автомата представлен на рис. 3.4.
а
0
а
1
а
2
а
3
Q
1
Q
2
В
К
Л
ОТК
ОТКОТК
КМ
=
0 КМ
=
1
К
=
1
К
=
0
Рис. 3.4. Граф автомата управления уровнем воды в резервуаре
3.6. Контрольные вопросы
Минимизировать систему рекуррентных функций алгебры логики,
заданных в табл. 3.4 и 3.5.
                        Таблица истинности
     Время           Независимые переменные                               Функция
       t        τ0      τ1     τ2      x1                     x2             у
       0        1        0        0                   0           0          0
       0        1        0        0                   0           1          0
       0        1        0        0                   1           0          1
       0        1        0        0                   1           1          0
       1        0        1        0                   0           0          0
       1        0        1        0                   0           1          1                     Рис. 3.3. Релейная схема управления уровнем воды в резервуаре
       1        0        1        0                   1           0          1                 Ответ. Система ФАЛ автомата управления имеет вид
       1        0        1        0                   1           1          0
                                                                                                                     ⎨
                                                                                                                             (              )
                                                                                                                    ⎧⎪ K t +1 = ВКЛ ∨ K t ОТК
                                                                                                                                                       ,           (3.4)
       2
       2
                0
                0
                         0
                         0
                                  1
                                  1
                                                      0
                                                      0
                                                                  0
                                                                  1
                                                                             0
                                                                             0                                       ⎩⎪ KM
                                                                                                                            t +1
                                                                                                                                 (
                                                                                                                                 = Q1 ∨ KM t Q2 )
                                                                                               а граф автомата представлен на рис. 3.4.
       2        0        0        1                   1           0          1
       2        0        0        1                   1           1          1                                                       К =0

                                                                                                                                     а0
                                                                                                                             ВКЛ            ОТК
                                          t +1                        t                 t −1
                                      y                           y                 y                                                           К =1
                                                          D                 D                                    ОТК                 а1                      ОТК
 x                                                        С                 С
 а               Комбинационная
 b
                     схема
                                                                                                                                     Q1
                                               t +1               t                     t −1
                                           f                  f                     f
                                                                                                                        а2                           а3
                                                          D                  D

                                                          С                 С                                          КМ = 0        Q2             КМ = 1
                                                                                                  Рис. 3.4. Граф автомата управления уровнем воды в резервуаре


               Рис. 3.2. Цифровой логический автомат                                                                3.6. Контрольные вопросы
3.5.4. Для релейной схемы (рис.3.3) изобразить в виде графа алгоритм                              Минимизировать систему рекуррентных функций алгебры логики,
работы и записать систему ФАЛ.                                                                 заданных в табл. 3.4 и 3.5.
                                  27                                                                                                  28