Математические основы теории цифровых устройств. Градусов В.Н. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГЭУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

23 24
2.6.4. Преобразовать выражения , используя теорему де Моргана :
Ф
А
В
А
В
С
А
С
1 =+⋅
⋅
;
()
(
)
ФАВВСВСАВ2 =+++.
2.6.5. Для булевых функций нарисовать переключательные схемы и
реализовать с помощью элементов И , ИЛИ , НЕ :
()
ФАВСД1 =+ + ;
()()
(
)
ФАВВСАВС2 =+ + +.
2.6.
6. Доказать следующие утверждения :
()
(
)
АВ АВ А В А В+=+ +
;
АВ АВ
С
А
В
А++
.
2.6.7. Реализовать функции на элементах И-НЕ :
ФВСДВСДА1 =++;
ФАСВСАД2 =++.
2.6.8. Реализовать функции на элементах ИЛИ-НЕ :
()
(
)
ФАСВСАС1 =+ +;
ФАВВСДАВД2 =+ + .
2.6.9. Реализовать функции на элементах ИЛИ-НЕ :
()
()
ФААВВСД1 =+ +;
ФАВВСДАВД2 =+ + .
2.6.10. Разработать преобразователь кода Грея в двоичный код.
2.7. Темы для рефератов
• Методы минимизации ФАЛ (Петрика, Рота., эвристический, гипер-
кубов, факторизации, функциональной декомпозиции) и аппаратных
ресурсов цифровых устройств.
3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ
3.1. Программа
Основные понятия и области использования теоpии цифpовых ло-
гических автоматов. Вpеменные булевые функции и теория цифровых
автоматов. Абстpактный автомат как математическая модель цифро-
вых устpойств. Языки описания и минимизация состояний автоматов.
Синтез цифровых стpуктуpных автоматов. Основные уpавнения
pасчета. Входные функции памяти. Кодирование в автоматах.
Поpядок и пpимеpы синтеза последовательных устройств.
3.2. Самостоятельная работа
Материал по теме в достаточном объеме изложен в [1. С. 234-264],
[2. C.90-119], [4. С. 34-68] с позиций комбинаторного
подхода в тео-
рии автоматов. Освоение алгебраических аспектов теории [22] реко-
мендуется для творческой работы.
Оценка методов синтеза цифровых автоматов подробно проведена
в [18] на базе анализа источников [21-26].
Решение задач и примеров из [3. С. 228-254], [6. C. 572] и [1102]
позволит закрепить теоретический материал.
3.3. Компьютерный практикум
• Описание абстрактных автоматов и синтез системы ФАЛ проводит-
ся программой abstract.exe . Результаты расчетов находятся в файле
aaa.log каталога AWTOMAT.
• Каталог AWT-PLM содержит программу моделирования цифровых
автоматов на программируемых логических матрицах plm.exe
• Моделирование цифровых логических автоматов удобно проводить
с использованием программы EWB [18]; [21].
3.4. Типовые примеры расчета
3.4.1. Составить минимизирующую карту для рекуррентной функции.
()
yyyxV
ttt+− ∗
=
11
1
0167,, ,,, (3.1)
Решение. Функция y
t+1
содержит три переменных y
t
, y
t - 1
, x. Миними-
зирующая карта (рис. 3.1) будет состоять из восьми клеток, в которые 
2.6.4. Преобразовать выражения , используя теорему де Моргана :            3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ

Ф1 = А + В ⋅ АВС ⋅ АС ;                                                                            3.1. Программа

Ф2 = ( АВ + ВС ) + ( ВС + АВ ) .                                     Основные понятия и области использования теоpии цифpовых ло-
                                                                  гических автоматов. Вpеменные булевые функции и теория цифровых
2.6.5. Для булевых функций нарисовать переключательные схемы и    автоматов. Абстpактный автомат как математическая модель цифро-
реализовать с помощью элементов И , ИЛИ , НЕ :                    вых устpойств. Языки описания и минимизация состояний автоматов.
                                                                  Синтез цифровых стpуктуpных автоматов. Основные уpавнения
Ф1 = А + В(С + Д ) ;                                              pасчета. Входные функции памяти. Кодирование в автоматах.
Ф2 = ( А + В )( В + С )( АВ + С ) .                               Поpядок и пpимеpы синтеза последовательных устройств.
                                                                                          3.2. Самостоятельная работа
2.6.6. Доказать следующие утверждения :
                                                                      Материал по теме в достаточном объеме изложен в [1. С. 234-264],
АВ + АВ = ( А + В )( А + В ) ;                                    [2. C.90-119], [4. С. 34-68] с позиций комбинаторного подхода в тео-
                                                                  рии автоматов. Освоение алгебраических аспектов теории [22] реко-
АВ + АВС + АВ = А .
                                                                  мендуется для творческой работы.
2.6.7. Реализовать функции на элементах И-НЕ :                        Оценка методов синтеза цифровых автоматов подробно проведена
                                                                  в [18] на базе анализа источников [21-26].
Ф1 = ВС Д + ВСД + А ;                                                 Решение задач и примеров из [3. С. 228-254], [6. C. 572] и [1102]
Ф2 = АС + ВС + АД .                                               позволит закрепить теоретический материал.
2.6.8. Реализовать функции на элементах ИЛИ-НЕ :                                         3.3. Компьютерный практикум
                                                                  • Описание абстрактных автоматов и синтез системы ФАЛ проводит-
Ф1 = ( АС + ВС )( А + С ) ;
                                                                  ся программой abstract.exe . Результаты расчетов находятся в файле
Ф2 = АВ + ВС Д + АВД .                                            aaa.log каталога AWTOMAT.
                                                                  • Каталог AWT-PLM содержит программу моделирования цифровых
2.6.9. Реализовать функции на элементах ИЛИ-НЕ :
                                                                  автоматов на программируемых логических матрицах plm.exe
Ф1 = А( А + В )( В + С Д ) ;                                      • Моделирование цифровых логических автоматов удобно проводить
                                                                  с использованием программы EWB [18]; [21].
Ф2 = АВ + ВС Д + АВД .
                                                                                         3.4. Типовые примеры расчета
2.6.10. Разработать преобразователь кода Грея в двоичный код.
                                                                  3.4.1. Составить минимизирующую карту для рекуррентной функции.
                        2.7. Темы для рефератов
• Методы минимизации ФАЛ (Петрика, Рота., эвристический, гипер-
                                                                       (             )
                                                                  y t +1 y t , y t −1 , x = V 0, 1, 6, 7∗
                                                                                         1
                                                                                                                                    (3.1)

кубов, факторизации, функциональной декомпозиции) и аппаратных    Решение. Функция yt+1 содержит три переменных y t, y t - 1, x. Миними-
ресурсов цифровых устройств.                                      зирующая карта (рис. 3.1) будет состоять из восьми клеток, в которые

                                      23                                                                    24

Страницы