ВУЗ:
Составители:
25 26
в соответствии с уравнением (3.1), вписываем единицы (наборы 0,1,6),
звездочки (набор 7) и нули (наборы 2,3,4,5).
00
y
t
+
1
00
0
1
01 11 10
y
t-1
x
y
t
0
1
1
∗
00 01 11 10
x
0
1
∗
0
011
0
y
t
y
t-1
10
00
y
t +1
0
1
Рис. 3.1. Варианты минимизирующей карты
3.4.2. Для автомата Мура (табл. 3.1.) провести кодирование состояний.
Таблица 3.1
Таблица переходов и выходов автомата Мура
λ
w
1
w
2
w
3
w
4
δ
a
1
a
2
a
3
a
4
z
1
a
1
a
3
a
2
a
1
z
2
a
2
a
2
a
3
a
3
z
3
a
3
a
4
a
3
a
2
z
4
a
1
a
3
a
2
a
4
Решение. Различают три основных вида кодирования состояний син-
хронных автоматов: случайное, экономичное и убывающее (для асин-
хронных автоматов основным видом кодирования является противого-
ночное). При случайном кодировании в учебных целях можно выде-
лить индексное.
При экономичном кодировании все логически смежные состояния
автомата кодируются кодами, отличающимися друг от друга только
одной цифрой.[18].
Логически смежными назовём два состояния из которых (в кото-
рые) возможны переходы в одно и то же третье состояние(из одного
какого - либо состояния).
При убывающем кодировании соотояние, которое чаще встречает-
ся в функции перехода кодируется кодом содержащем меньшее коли-
чество единиц.
Таблица 3.2
Варианты кодирования состояний автомата Мура
Вид кодирования a
1
a
2
a
3
a
4
Случайное 00 11 10 01
Индексное 01 10 11 00
Убывающее 10 01 00 11
Экономичное 10 11 00 01
Подробнее типовые примеры синтеза автоматов рассмотрены в ме-
тодической литературе [18].
3.5. Вопросы для самопроверки
3.5.1. Описание каких электронных схем невозможно без использова-
ния временных булевых функций.
Ответ. Без использования временных булевых функций невозможно
описание последовательных электронных схем (цифровых логических
автоматов) [1].
3.5.2. Составить таблицу истинности для временной ФАЛ.
()
yx x x xx=⊕ ∨ ∨
12011212
ττ τ (3.2)
Ответ. Смотри табл. 3.3.
3.5.3. Используя D -триггеры и элементы малой степени интеграции,
реализовать цифровой логический автомат, заданный системой рекур-
рентных ФАЛ
yxbyaxfaxf
fxyfbyxf
tttt
tttt
+−
+−
=∨∨
=∨ ∨
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
11
11
(3.3)
Ответ. Смотри рис. 3.2.
Таблица 3.3
в соответствии с уравнением (3.1), вписываем единицы (наборы 0,1,6), При убывающем кодировании соотояние, которое чаще встречает-
звездочки (набор 7) и нули (наборы 2,3,4,5). ся в функции перехода кодируется кодом содержащем меньшее коли-
чество единиц.
t +1 y t -1 x y t y t -1
y Таблица 3.2
00 01 11 10 y t +100 01 11 10 Варианты кодирования состояний автомата Мура
0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 Вид кодирования a1 a2 a3 a4
yt x Случайное 00 11 10 01
1 0 0 ∗ 1 1 1 0 ∗ 0 Индексное 01 10 11 00
Убывающее 10 01 00 11
Экономичное 10 11 00 01
Рис. 3.1. Варианты минимизирующей карты
Подробнее типовые примеры синтеза автоматов рассмотрены в ме-
3.4.2. Для автомата Мура (табл. 3.1.) провести кодирование состояний.
тодической литературе [18].
Таблица 3.1
3.5. Вопросы для самопроверки
Таблица переходов и выходов автомата Мура
3.5.1. Описание каких электронных схем невозможно без использова-
λ w1 w2 w3 w4 ния временных булевых функций.
δ a1 a2 a3 a4 Ответ. Без использования временных булевых функций невозможно
z1 a1 a3 a2 a1 описание последовательных электронных схем (цифровых логических
z2 a2 a2 a3 a3 автоматов) [1].
z3 a3 a4 a3 a2 3.5.2. Составить таблицу истинности для временной ФАЛ.
z4 a1 a3 a2 a4 y = ( x1 ⊕ x2 )τ0 ∨ x1τ1 ∨ x2 x1τ 2 (3.2)
Решение. Различают три основных вида кодирования состояний син-
Ответ. Смотри табл. 3.3.
хронных автоматов: случайное, экономичное и убывающее (для асин-
хронных автоматов основным видом кодирования является противого- 3.5.3. Используя D -триггеры и элементы малой степени интеграции,
ночное). При случайном кодировании в учебных целях можно выде- реализовать цифровой логический автомат, заданный системой рекур-
лить индексное. рентных ФАЛ
При экономичном кодировании все логически смежные состояния
автомата кодируются кодами, отличающимися друг от друга только ⎪⎧ y t + 1 = xb y t ∨ axf t ∨ axf t −1
одной цифрой.[18]. ⎨ t +1 (3.3)
Логически смежными назовём два состояния из которых (в кото- ⎪⎩ f = xy t ∨ fby t − 1 ∨ xf t
рые) возможны переходы в одно и то же третье состояние(из одного
какого - либо состояния). Ответ. Смотри рис. 3.2.
Таблица 3.3
25 26
