ВУЗ:
Составители:
7 8
Ответ. В табл. 1.4 приведены два кода, которые позволяют обнару-
жить одиночные ошибки. Один из них (два из пяти) равновесный, т.е.
содержит на каждой комбинации одинаковое количество единиц.
1.6. Контрольные вопросы
1.6.1. Определите взаимосвязь основания системы счисления и длины
числа (количества разрядов) для записи одного и того же числа.
1.6.2. Назовите достоинства
дельта и импульсно-кодовой модуляции
при числовой передаче информации.
1.6.3. Какая система счисления и почему считается более экономичной.
1.6.4. Каков порядок перевода из одной системы счисления в другую
неправильных дробей. Поясните перевод двоичного числа 110010,1011
в десятичное.
1.6.5. Поясните представление отрицательных чисел обратным, допол-
нительным и модифицированным кодами.
1.6.6. Перечислите разновидности D–кодов (коды
формата BCD). Ка-
кие из них находят наибольшее применение?
1.6.7. Для чего применяют систематические коды? Поясните их харак-
теристики.
1.6.8. Поясните порядок кодирования и проверки по методу четности-
нечетности.
1.6.9. Каковы отличительные особенности кода Грея? Напишите соот-
ношения для четырехразрядного кода Грея и двоичного кода.
1.6.10. В каких случаях происходит переполнение разрядной сетки в
цифровом устройстве? Поясните порядок выполнения операции сло-
жения в модифицированном коде.
1.7. Темы для рефератов
• Векторное кодирование и фрактальное квантование.
• Вейвлет преобразование сигналов.
• Цифровые системы передачи телесигналов.
• Системы кодирования в микрокомпьютерах.
2. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ
2.1. Программа
Логические функции. Основные законы алгебры логики (
комбина-
торные, отрицания, двойственности). Определение дополнения функ-
ции. Закон де Моpгана и обобщенный закон двойственности. Теоpема
разложения и её применение. Основные понятия о К-значной логике.
Фоpмы пpеставления функций алгебры логики (ФАЛ). Понятие о
первичном терме, минтерме, макстерме . Ноpмальная фоpма логиче-
ских выpажений. Ка
pты Каpно и диагpаммы Вейча. Составление каpт
Каpно по таблицам истинности. Пpедставление систем булевых функ-
ций с помощью матриц .
Классы функций алгебpы логики и понятия о базисах. Теоpема
Поста-Яблонского. Минимизация булевых функций. Метод Квайна и
Мак-Класки. Метод Блека-Порецкого. Синтез не
полностью заданных
логических функций. Минимизация систем логических функций.
Пpименение теоpии логических функции для синтеза комбинаци-
онных устройств: шифpатоpов, дешифраторов и преобразователей ко-
дов. Реализация математических операций с помощью логических
схем. Мультиплексор как генератор логической функции. Минимиза-
ция логических цепей с мультиплексорами.
2.2. Самостоятельная работа
Основы теории логических
функций изложены в [1. C. 174-234];
[2. С. 63-90]; [3. С. 47-138]; [6. С. 534-571]; [8]; [14. С. 134-149]. Ре-
комендуется рассмотреть решение задач и примеров из [2. С. 71-73];
[4. С. 17-34] и [8. С. 5-41].
Методы минимизации достаточно полно освещен в литературе -
теория [1], [6. С. 518 -533], задачи и примеры [2, 4, 14].
Для ознакомления с теорией и практикой проектирования цифро-
вых устройств можно рекомендовать[2-6] и [14]. Описание и расчет
схем на
мультиплексорах даны в [2, 7]; [8. С. 113].
Программируемые логические интегральные схемы (ПЛИСы)
представлены в [2. С. 89]; [6. C. 724-733], [15-18] и [218,1103].
Описание многозначной логики подробно рассмотрено в [19, 20].
Приведем наиболее характерные функции одной независимой пе-
ременной x в К-значной логике [19].
Циклический инвертор
Ответ. В табл. 1.4 приведены два кода, которые позволяют обнару- 2.1. Программа
жить одиночные ошибки. Один из них (два из пяти) равновесный, т.е.
Логические функции. Основные законы алгебры логики (комбина-
содержит на каждой комбинации одинаковое количество единиц.
торные, отрицания, двойственности). Определение дополнения функ-
1.6. Контрольные вопросы ции. Закон де Моpгана и обобщенный закон двойственности. Теоpема
разложения и её применение. Основные понятия о К-значной логике.
1.6.1. Определите взаимосвязь основания системы счисления и длины
Фоpмы пpеставления функций алгебры логики (ФАЛ). Понятие о
числа (количества разрядов) для записи одного и того же числа.
первичном терме, минтерме, макстерме . Ноpмальная фоpма логиче-
1.6.2. Назовите достоинства дельта и импульсно-кодовой модуляции
ских выpажений. Каpты Каpно и диагpаммы Вейча. Составление каpт
при числовой передаче информации.
Каpно по таблицам истинности. Пpедставление систем булевых функ-
1.6.3. Какая система счисления и почему считается более экономичной.
ций с помощью матриц .
1.6.4. Каков порядок перевода из одной системы счисления в другую
Классы функций алгебpы логики и понятия о базисах. Теоpема
неправильных дробей. Поясните перевод двоичного числа 110010,1011
Поста-Яблонского. Минимизация булевых функций. Метод Квайна и
в десятичное.
Мак-Класки. Метод Блека-Порецкого. Синтез не полностью заданных
1.6.5. Поясните представление отрицательных чисел обратным, допол-
логических функций. Минимизация систем логических функций.
нительным и модифицированным кодами.
Пpименение теоpии логических функции для синтеза комбинаци-
1.6.6. Перечислите разновидности D–кодов (коды формата BCD). Ка-
онных устройств: шифpатоpов, дешифраторов и преобразователей ко-
кие из них находят наибольшее применение?
дов. Реализация математических операций с помощью логических
1.6.7. Для чего применяют систематические коды? Поясните их харак-
схем. Мультиплексор как генератор логической функции. Минимиза-
теристики.
ция логических цепей с мультиплексорами.
1.6.8. Поясните порядок кодирования и проверки по методу четности-
нечетности. 2.2. Самостоятельная работа
1.6.9. Каковы отличительные особенности кода Грея? Напишите соот-
Основы теории логических функций изложены в [1. C. 174-234];
ношения для четырехразрядного кода Грея и двоичного кода.
[2. С. 63-90]; [3. С. 47-138]; [6. С. 534-571]; [8]; [14. С. 134-149]. Ре-
1.6.10. В каких случаях происходит переполнение разрядной сетки в
комендуется рассмотреть решение задач и примеров из [2. С. 71-73];
цифровом устройстве? Поясните порядок выполнения операции сло-
[4. С. 17-34] и [8. С. 5-41].
жения в модифицированном коде.
Методы минимизации достаточно полно освещен в литературе -
1.7. Темы для рефератов теория [1], [6. С. 518 -533], задачи и примеры [2, 4, 14].
Для ознакомления с теорией и практикой проектирования цифро-
• Векторное кодирование и фрактальное квантование.
вых устройств можно рекомендовать[2-6] и [14]. Описание и расчет
• Вейвлет преобразование сигналов. схем на мультиплексорах даны в [2, 7]; [8. С. 113].
• Цифровые системы передачи телесигналов. Программируемые логические интегральные схемы (ПЛИСы)
• Системы кодирования в микрокомпьютерах. представлены в [2. С. 89]; [6. C. 724-733], [15-18] и [218,1103].
Описание многозначной логики подробно рассмотрено в [19, 20].
Приведем наиболее характерные функции одной независимой пе-
ременной x в К-значной логике [19].
2. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ Циклический инвертор
7 8
