ВУЗ:
Составители:
11 12
()
()
Ф Ф BDE BDE ABCE ABCE
Ф Ф CDE BCE ACDE ABC E ABD E
E
E
ABCD0 =
ABCD1
=∨∨ ∨
== ∨ ∨ ∨ ∨
⎧
⎨
⎩
(2.9)
Второй вариант можно получить по картам Карно на пять переменных
(рис. 2.1, в)
ФАВСDE BD E BDE CDE BCE AC DE
ABC ABC D
()=∨∨∨∨ ∨
∨∨
(2.10)
Переход от уравнения (2.9) к уравнению (2.10) требует пояснения в
части замены термов
A
B
C
E и
A
BDE на
A
B
C
D . Заменяются два кон-
тура (рис. 2.1, а) одним для 24 и 25 клеток (рис. 2.1, в). Получение тер-
ма
A
B
C
в (2.10) из
A
B
C
E
и
A
B
C
E
в (2.9) очевидно.
Применение логического анализатора из программы EWB дает
другой вариант решения (рис. 2.2), который вместе с тем является эк-
вивалентным по числу переменных. Данное обстоятельство подтвер-
ждается как числом и размером контуров на рис. 2.1.г, так и сравнени-
ем уравнений (2.10) и (2.11).
Ф АВСDE ABC ABD BCD AC DE ABC D
BDE BCE
()=∨∨∨ ∨ ∨
∨∨
(2.11)
2.4.3. Методом Блека-Порецкого минимизировать функцию
dabbcacdy ∨∨=
(2.12)
Решение. Введём термы согласования, используя выражение
fxf xf ff=∨∨
1212
(2.13)
Сравнивая первый и второй термы в уравнении (2.12) получим
терм согласования
abd . Первый и третий термы дают терм abd и т.д.
После сравнения всех термов в (2.12) получим
y acd cd abd abd abc ab=∨∨∨∨∨
←
1 2 3 1- 2 1- 3 2 - 5
4 5 6 номера новых
термов
(2.14)
00
01
11
10
00 01 11 10
Ф
Е
AB
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
CD
1
3
4
2
5
00
01
11
10
00 01 11 10
Ф
Е
AB
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
CD
1
4
2
1
00
01
11
10
000 001 011 010 110 111 101 100
AB
0
8
24
16
2
10
26
18
7
15
31
23
5
13
29
21
9
25
17
3
11
27
19
6
14
30
22 20
4
12
28
CDE
AB
N
1
00
01
11
10
000 001 011 010 110 111 101 100
AB
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
CDЕ
AB
1
3
2
4
00
01
11
10
000 001 011 010 110 111 101 100
(
)
ФАВСDE
AB
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
CDЕ
2
1
4 6
3
5
1
1
1
1
5
1
1
1
1
7
(
)
ФАВСDE
00
01
11
10
00 01 11 10
N
AB
11
12
15
6
14
10
1
0
13
9
3
4
8
CD
7
2
5
1
3
а)
б)
в)
г)
терма
терма
Рис. 2.1. Минимизирующие карты для представления функции пяти
переменных: a - карты Карно в шестнадцать клеток;
б - карты Карно для представления функции пяти переменных;
в, г - варианты минимизации на картах Карно в 32 клетки
⎧Ф ( ABCD0 ) = ФE = BDE ∨ BDE ∨ ABC E ∨ ABC E а)
⎨ (2.9) 4 3
⎩Ф ( ABCD1) = ФE = CDE ∨ BCE ∨ AC DE ∨ ABC E ∨ ABDE
CD CD CD 4
N Ф Е 00 01 11 10 ФЕ 00 01 11 10
терма 00 01 11 10
1
Второй вариант можно получить по картам Карно на пять переменных 00 0 1 3 2 00 1 1 0 1 00 1 1 0 1
01 4 5 7 6 01 0 1 1 0 01 0 1 1 1
(рис. 2.1, в) AB AB
0
AB
11 12 13 15 14 11 1 1 1 11 1 0 1 1
Ф( АВСDE ) = BDE ∨ BDE ∨ CDE ∨ BCE ∨ AC DE ∨ 10 8 9 11 10 10 1 0 0 1 10 0 0 0 1
(2.10) 5
2 2
∨ ABC ∨ ABC D 1 3
б)
Переход от уравнения (2.9) к уравнению (2.10) требует пояснения в N CDE
терма 000 001 011 010 110 111 101 100
части замены термов ABC E и ABDE на ABC D . Заменяются два кон- 00 0 1 3 2 6 7 5 4
тура (рис. 2.1, а) одним для 24 и 25 клеток (рис. 2.1, в). Получение тер- 01 8 9 11 10 14 15 13 12
AB AB
ма ABC в (2.10) из ABC E и ABC E в (2.9) очевидно. 11 24 25 27 26 30 31 29 28
Применение логического анализатора из программы EWB дает 10 16 17 19 18 22 23 21 20
другой вариант решения (рис. 2.2), который вместе с тем является эк-
вивалентным по числу переменных. Данное обстоятельство подтвер- в) 5
Ф(АВСDE ) CDЕ
ждается как числом и размером контуров на рис. 2.1.г, так и сравнени- 4 000 001 011 010 110 111 101 100 1
ем уравнений (2.10) и (2.11). 00 1 1 1 1 0 0 1 1
3 1 1 1 1 1 0
Ф( АВСDE ) = ABC ∨ ABD ∨ BCD ∨ AC DE ∨ ABC D ∨ 01 0 0
(2.11) AB 11 1 1 AB
0 1 1 1 1 0
∨ BDE ∨ BCE 10 1 0 0 0 0 0 1 1
2.4.3. Методом Блека-Порецкого минимизировать функцию 2
г)
y = acd ∨ cb ∨ abd 1 CDЕ 2
(2.12) Ф(АВСDE ) 000 001 011 010 110 111 101 100
00 1 1 1 1 0 0 1 1
Решение. Введём термы согласования, используя выражение 0 1 1 1 1 1 0 7
01 0
f = xf 1 ∨ xf 2 ∨ f 1 f 2 (2.13) AB 11 1 1 0 1 1 1 1 0
Сравнивая первый и второй термы в уравнении (2.12) получим 10 1 0 0 0 0 0 1 1
3
терм согласования abd . Первый и третий термы дают терм abd и т.д. 4 5 6
После сравнения всех термов в (2.12) получим
Рис. 2.1. Минимизирующие карты для представления функции пяти
y = acd ∨ cd ∨ abd ∨ abd ∨ abc ∨ ab
1 2 3 1- 2 1- 3 2 - 5 переменных: a - карты Карно в шестнадцать клеток;
(2.14)
4 5 6 ← номера новых б - карты Карно для представления функции пяти переменных;
термов в, г - варианты минимизации на картах Карно в 32 клетки
11 12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
