Математические основы теории цифровых устройств. Градусов В.Н. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГЭУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

13 14
Рис. 2.2. Минимизация функций в программе EWB
Дальнейшее сравнение полученных шести термов не ведет к появле-
нию новых, что дает право перейти к упрощению и получить:
(
)
y = ab d d c 1 acd cb = ab acd cb ∨∨∨ ∨ ∨ ∨ ∨ (2.15)
2.4.4. Минимизировать систему не полностью заданных ФАЛ (2.16)
методом Квайна и Мак-Класки.
()
()
y abc V (0
f abc V (0
=
=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
*
***
, 4 , 5 , 6 , 7 )
,, , , , , )
***
123456
(2.16)
Решение. Нахождение простых импликант проводим, считая все «тер-
мы не доставляющие беспокойств» единицами. Попарное сравнение
всех 0-кубов соседних групп проводится с учётом принадлежности их
определённой функции (нельзя сравнивать кубы, принадлежащие раз-
ным функциям). Отметки кружочками проводим при сравнении кубов
принадлежащих одной функции, а отметка звёздочкой делается при
возможном одновременном сравнении кубов для
всех функций
(табл.2.3):
Таблица 2.3
Группы термов по Мак-Класки
0 группа 1 группа 2 группа 3 группа Куб
(0)000*y
0
f
0
(1)001y
0
(3)011y
0
(7)111f
0
0-
б
(2)010y
0
(5)101*y
0
f
0
(4)100*y
0
f
0
(6)110*y
0
f
0
(0-1)00-y
0
(1-3)0-1y
0
(5-7)1-1f
0
1-
б
(1-5)-01y
0
(6-7)11f
0
(0-2)0-0y
0
(2-6)-10y
0
(4-6)1-0y
0
f
0
(0-4)-00y
0
f (2-3)01-y
0
(4-5)10-y
0
f
0
(0-1-2-3)0--y (4-5-6-7)1- - f 2-
б
(0-2-4-6)--0y
(0-1-4-5)-0-y
Построение таблицы покрытий матрицы Квайна (табл. 2.4) прово-
дим, учитывая следующие особенности:
- столбцами таблицы являются 0 - кубы минимизируемых функ-
ций без учёта «термов не доставляющих беспокойств» (консти-
туент 1);
- строками таблицы являются неотмеченные полностью кубы
(импликанты) с учётом принадлежности их минимизируемым
функциям (под полной отметкой понимается наличие галочки у
куба для
одной функции и звёздочки для куба принадлежащего
двум функциям). 
                                                                     ным функциям). Отметки кружочками проводим при сравнении кубов
                                                                     принадлежащих одной функции, а отметка звёздочкой делается при
                                                                     возможном одновременном сравнении кубов для всех функций
                                                                     (табл.2.3):
                                                                                                                          Таблица 2.3
                                                                                      Группы термов по Мак-Класки
                                                                      0 группа         1 группа              2 группа      3 группа    Куб
                                                                     (0)000*y0f 0      (1)001y0              (3)011y0      (7)111f 0   0-
                                                                                       (2)010y  0                    0 0
                                                                                                            (5)101*y f                  б

                                                                                     (4)100*y0 f 0          (6)110*y0f 0
                                                                      (0-1)00-y0       (1-3)0-1y0           (5-7)1-1f 0                1-
                                                                                       (1-5)-01y0            (6-7)11f 0                 б

                                                                      (0-2)0-0y0       (2-6)-10y0
                                                                                     (4-6)1-0y0 f 0
                                                                     (0-4)-00y 0 f     (2-3)01-y0
                                                                                     (4-5)10-y0 f 0
            Рис. 2.2. Минимизация функций в программе EWB            (0-1-2-3)0--y   (4-5-6-7)1- - f                                   2-
                                                                     (0-2-4-6)--0y                                                      б
Дальнейшее сравнение полученных шести термов не ведет к появле-
нию новых, что дает право перейти к упрощению и получить:            (0-1-4-5)-0-y

      (              )
y = ab d ∨ d ∨ c ∨ 1 ∨ acd ∨ cb = ab ∨ acd ∨ cb             (2.15)      Построение таблицы покрытий матрицы Квайна (табл. 2.4) прово-
2.4.4. Минимизировать систему не полностью заданных ФАЛ (2.16)       дим, учитывая следующие особенности:
методом Квайна и Мак-Класки.                                            - столбцами таблицы являются 0 - кубы минимизируемых функ-
                                                                        ций без учёта «термов не доставляющих беспокойств» (консти-
⎪⎧ y( abc) = V (0* , 1 , 2 , 3* , 4 , 5* , 6* )                         туент 1);
 ⎨                                                          (2.16)      - строками таблицы являются неотмеченные полностью кубы
 ⎪⎩ f ( abc) = V (0* , 4 , 5 , 6* , 7* )
                                                                        (импликанты) с учётом принадлежности их минимизируемым
Решение. Нахождение простых импликант проводим, считая все «тер-        функциям (под полной отметкой понимается наличие галочки у
мы не доставляющие беспокойств» единицами. Попарное сравнение           куба для одной функции и звёздочки для куба принадлежащего
всех 0-кубов соседних групп проводится с учётом принадлежности их       двум функциям).
определённой функции (нельзя сравнивать кубы, принадлежащие раз-

                                       13                                                              14

Страницы