ВУЗ:
Составители:
17 18
00
f
00
00
01
01 11 10
bc
a
y
∗
0
11
1
∗
∗
∗
00
00
01
01 11 10
bc
a
∗
0
11
∗
∗
00
1
2
Рис 2.3. Минимизирующие карты
2.4.5. Получить систему ФАЛ, описывающих преобразование двоично-
го кода в код Грея (четырёхразрядный).
Решение. Особенностью кода Грея является то, что при переходе к
новой комбинации входных сигналов в выходных сигналах меняется
только один разряд (табл.2.7).
Минимизация ФАЛ по табл. 2.7 (рис. 2.4) позволяет получит сис-
тему уравнений:
Г XX XX X X
Г XX XX X X
Г XX XX X X
Г X
0010101
1121212
2232323
33
=∨=⊕
=∨=⊕
=∨=⊕
=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
(2.19)
При минимизации удобно использовать правило:
если в карте Карно можно выделить два пересекающихся контура с
общей нулевой частью, то импликанты, соответствующие этим конту-
рам, объединяются знаком операции «сумма по модулю два».
2.4.6. Используя арифметико-логическое устройство, решить уравне-
ние
FAB=
минус
()AB
⊕
(2.20)
при
AB
10 10
59=
=
,
.
Решение. Переведем в двоичную систему
AB
22
0101 1001
=
=
,.
Проведем логическое умножение
AB = 0001 и возьмем его инверсию
AB = 1110
. Выполнив сложение по модулю два
()AB
⊕
=
1100
,
Таблица 2.7
Таблица истинности для кода Грея
N
тер-
Независимые переменные
(входные сигналы)
Функции
(выходные сигналы)
ма Х3 Х2 Х1 Х0 Г3 Г2 Г1 Г0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
0 0 1 0
0 1 1 0
0 1 1 1
0 1 0 1
0 1 0 0
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 1
1 1 1 0
1 0 1 0
1 0 1 1
1 0 0 1
1 0 0 0
проведем вычитание и получим результат. Порядок расчета оформим в
табл. 2.8.
Таблица 2.8
Арифметико-логические функции
A B AB
AB
AB
⊕
F
0 1 0 1 1 0
1 0 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1
1 1 1 0 0 0
2.5. Вопросы для самопроверки
2.5.1. Какие логические функции представлены в табл. 2.9.
y bc bc Таблица 2.7
f 00 01 11 10 Таблица истинности для кода Грея
00 01 11 10
2 N Независимые переменные Функции
00 ∗ 1 ∗ 1 00 ∗ 0 0 0 тер- (входные сигналы) (выходные сигналы)
a a ма Х3 Х2 Х1 Х0 Г3 Г2 Г1 Г0
01 1 ∗ 0 ∗ 01 1 1 ∗ ∗ 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0 1
2 0 0 1 0 0 0 1 1
1 3 0 0 1 1 0 0 1 0
Рис 2.3. Минимизирующие карты 4 0 1 0 0 0 1 1 0
2.4.5. Получить систему ФАЛ, описывающих преобразование двоично- 5 0 1 0 1 0 1 1 1
го кода в код Грея (четырёхразрядный). 6 0 1 1 0 0 1 0 1
7 0 1 1 1 0 1 0 0
Решение. Особенностью кода Грея является то, что при переходе к
8 1 0 0 0 1 1 0 0
новой комбинации входных сигналов в выходных сигналах меняется 9 1 0 0 1 1 1 0 1
только один разряд (табл.2.7). 10 1 0 1 0 1 1 1 1
Минимизация ФАЛ по табл. 2.7 (рис. 2.4) позволяет получит сис- 11 1 0 1 1 1 1 1 0
тему уравнений: 12 1 1 0 0 1 0 1 0
⎧Г 0 = X 0 X 1 ∨ X 0 X 1 = X 0 ⊕ X 1 13 1 1 0 1 1 0 1 1
⎪⎪ Г 1 = X 1 X 2 ∨ X 1 X 2 = X 1 ⊕ X 2 14 1 1 1 0 1 0 0 1
⎨ (2.19) 15 1 1 1 1 1 0 0 0
⎪Г 2 = X 2 X 3 ∨ X 2 X 3 = X 2 ⊕ X 3
⎪⎩ Г 3 = X 3 проведем вычитание и получим результат. Порядок расчета оформим в
При минимизации удобно использовать правило: табл. 2.8.
если в карте Карно можно выделить два пересекающихся контура с Таблица 2.8
общей нулевой частью, то импликанты, соответствующие этим конту- Арифметико-логические функции
рам, объединяются знаком операции «сумма по модулю два».
2.4.6. Используя арифметико-логическое устройство, решить уравне- A B AB AB A⊕ B F
ние 0 1 0 1 1 0
F = A B минус ( A ⊕ B ) (2.20) 1 0 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1
при A10 = 5, B10 = 9 . 1 1 1 0 0 0
Решение. Переведем в двоичную систему A 2 = 0 1 0 1 , B 2 = 1 0 0 1.
2.5. Вопросы для самопроверки
Проведем логическое умножение AB = 0001 и возьмем его инверсию
2.5.1. Какие логические функции представлены в табл. 2.9.
AB = 1110 . Выполнив сложение по модулю два ( A ⊕ B) = 1100 ,
17 18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
