Графики элементарных функций. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

10 §2. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ
2.2. óÄ×ÉÇ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ ÁÂÓÃÉÓÓ
ðÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ: f(x) → f(x + a).
äÌÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ y = f (x + a) ÎÁÄÏ ÓÄ×ÉÎÕÔØ ÇÒÁÆÉË
ÆÕÎËÃÉÉ y = f(x) ÐÏ ÏÓÉ Ox ÎÁ a ÅÄÉÎÉà ×ÌÅ×Ï ÐÒÉ a > 0, É ÎÁ |a| ÅÄÉÎÉÃ
×ÐÒÁ×Ï ÐÒÉ a < 0.
ðÒÉÍÅÒ 3. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y =
√
x − 2.
òÅÛÅÎÉÅ. óÔÒÏÉÍ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y =
√
x − 2 É ÓÄ×ÉÇÁÅÍ ÅÇÏ ÎÁ 2
ÅÄÉÎÉÃÙ ×ÐÒÁ×Ï.
ðÒÉÍÅÒ 4. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = log
0,5
(x + 1, 5).
òÅÛÅÎÉÅ. óÔÒÏÉÍ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = log
0,5
x É ÓÄ×ÉÇÁÅÍ ÅÇÏ ÎÁ 1,5
ÅÄÉÎÉÃÙ ×ÌÅ×Ï.
2.3. òÁÓÔÑÖÅÎÉÅ É ÓÖÁÔÉÅ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ ÏÒÄÉÎÁÔ
ðÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ: f(x) → kf (x) (k > 0, k 6= 1).
ðÒÉ k > 1 ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = kf (x) ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÉÚ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ
y = f(x) ÒÁÓÔÑÖÅÎÉÅÍ × k ÒÁÚ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ Oy ÏÔ ÏÓÉ Ox (ÓÍ. ÌÅ×ÙÊ ÒÉÓÕÎÏË).
10                 §2. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ

2.2. óÄ×ÉÇ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ ÁÂÓÃÉÓÓ

   ðÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ: f (x) → f (x + a).
   äÌÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ y = f (x + a) ÎÁÄÏ ÓÄ×ÉÎÕÔØ ÇÒÁÆÉË
ÆÕÎËÃÉÉ y = f (x) ÐÏ ÏÓÉ Ox ÎÁ a ÅÄÉÎÉà ×ÌÅ×Ï ÐÒÉ a > 0, É ÎÁ |a| ÅÄÉÎÉÃ
×ÐÒÁ×Ï ÐÒÉ a < 0.                            √
   ðÒÉÍÅÒ 3. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y =√ x − 2.
   òÅÛÅÎÉÅ. óÔÒÏÉÍ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = x − 2 É ÓÄ×ÉÇÁÅÍ ÅÇÏ ÎÁ 2
ÅÄÉÎÉÃÙ ×ÐÒÁ×Ï.




   ðÒÉÍÅÒ 4. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = log0,5 (x + 1, 5).
   òÅÛÅÎÉÅ. óÔÒÏÉÍ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = log0,5 x É ÓÄ×ÉÇÁÅÍ ÅÇÏ ÎÁ 1,5
ÅÄÉÎÉÃÙ ×ÌÅ×Ï.




2.3. òÁÓÔÑÖÅÎÉÅ É ÓÖÁÔÉÅ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ ÏÒÄÉÎÁÔ

   ðÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ: f (x) → kf (x) (k > 0, k 6= 1).
   ðÒÉ k > 1 ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = kf (x) ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÉÚ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ
y = f (x) ÒÁÓÔÑÖÅÎÉÅÍ × k ÒÁÚ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ Oy ÏÔ ÏÓÉ Ox (ÓÍ. ÌÅ×ÙÊ ÒÉÓÕÎÏË).

Страницы