Графики элементарных функций. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

§2. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ 9
§2. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ
ðÕÓÔØ ÐÏÓÔÒÏÅÎ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = f (x). òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ, ËÁË ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ
ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅ̾ÎÎÏÍ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÉ ÆÕÎËÃÉÉ f(x) ÉÌÉ Å¾
ÁÒÇÕÍÅÎÔÁ x.
2.1. óÄ×ÉÇ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ ÏÒÄÉÎÁÔ
ðÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ: f(x) → f(x) + b.
äÌÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ y = f(x) + b ÎÁÄÏ ÓÄ×ÉÎÕÔØ ÇÒÁÆÉË
ÆÕÎËÃÉÉ y = f(x) ÐÏ ÏÓÉ Oy ÎÁ b ÅÄÉÎÉà ××ÅÒÈ ÐÒÉ b > 0, É ÎÁ |b| ÅÄÉÎÉÃ
×ÎÉÚ ÐÒÉ b < 0.
ðÒÉÍÅÒ 1. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y =
3
√
x + 2.
òÅÛÅÎÉÅ. óÔÒÏÉÍ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y =
3
√
x É ÓÄ×ÉÇÁÅÍ ÅÇÏ ÎÁ 2 ÅÄÉÎÉÃÙ
××ÅÒÈ.
ðÒÉÍÅÒ 2. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = 3
x
− 1.
òÅÛÅÎÉÅ. óÔÒÏÉÍ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = 3
x
− 1 É ÓÄ×ÉÇÁÅÍ ÅÇÏ ÎÁ 1
ÅÄÉÎÉÃÕ ×ÎÉÚ.
§2. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ                      9

§2. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ
   ðÕÓÔØ ÐÏÓÔÒÏÅÎ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = f (x). òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ, ËÁË ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ
ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅ̾ÎÎÏÍ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÉ ÆÕÎËÃÉÉ f (x) ÉÌÉ Å¾
ÁÒÇÕÍÅÎÔÁ x.


2.1. óÄ×ÉÇ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ ÏÒÄÉÎÁÔ

   ðÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ: f (x) → f (x) + b.
   äÌÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ y = f (x) + b ÎÁÄÏ ÓÄ×ÉÎÕÔØ ÇÒÁÆÉË
ÆÕÎËÃÉÉ y = f (x) ÐÏ ÏÓÉ Oy ÎÁ b ÅÄÉÎÉà ××ÅÒÈ ÐÒÉ b > 0, É ÎÁ |b| ÅÄÉÎÉÃ
×ÎÉÚ ÐÒÉ b < 0.
                                             √
   ðÒÉÍÅÒ 1. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = 3 x + 2.
                                         √
   òÅÛÅÎÉÅ. óÔÒÏÉÍ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = 3 x É ÓÄ×ÉÇÁÅÍ ÅÇÏ ÎÁ 2 ÅÄÉÎÉÃÙ
××ÅÒÈ.




   ðÒÉÍÅÒ 2. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = 3x − 1.
   òÅÛÅÎÉÅ. óÔÒÏÉÍ ÇÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = 3x − 1 É ÓÄ×ÉÇÁÅÍ ÅÇÏ ÎÁ 1
ÅÄÉÎÉÃÕ ×ÎÉÚ.

Страницы