Графики элементарных функций. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

§2. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ 15
ÄÌÑ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÜÔÏÊ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ax + b ÓÎÁÞÁÌÁ ÐÒÅÏÂÒÁÚÕÅÔÓÑ Ë
×ÉÄÕ a
x +
b
a
.
ðÒÉÍÅÒ 8. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÜÓËÉÚ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ y = arcsin
x−2
3
.
òÅÛÅÎÉÅ. îÁÐÉÛÅÍ ÃÅÐÏÞËÕ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ:
arcsin
x − 2
3
≡ arcsin
1
3
· (x − 2)
← arcsin
1
3
· x
← arcsin x.
üÓËÉÚÙ ÇÒÁÆÉËÏ× ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÁÈ.
ðÒÉÍÅÒ 9. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÜÓËÉÚ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ y = arccos
1−2|x|
3
.
òÅÛÅÎÉÅ. îÁÐÉÛÅÍ ÃÅÐÏÞËÕ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ:
arccos
1 − 2|x|
3
x>0
←− arccos
1 − 2|x|
3
≡
≡ arccos
2
3
·
x −
1
2
← arccos
2
3
· x
x>0
←− arccos
2
3
· x
← arccos x.
§2. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ ÇÒÁÆÉËÏ× ÆÕÎËÃÉÊ                       15




ÄÌÑ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÜÔÏÊ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ax + b ÓÎÁÞÁÌÁ ÐÒÅÏÂÒÁÚÕÅÔÓÑ Ë
            b
×ÉÄÕ a x + a .
  ðÒÉÍÅÒ 8. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÜÓËÉÚ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ y = arcsin x−2    3 .
  òÅÛÅÎÉÅ. îÁÐÉÛÅÍ ÃÅÐÏÞËÕ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ:
                                                      
              x−2            1                      1
       arcsin     ≡ arcsin     · (x − 2) ← arcsin     · x ← arcsin x.
                3            3                      3
üÓËÉÚÙ ÇÒÁÆÉËÏ× ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÁÈ.
                                                          1−2|x|
  ðÒÉÍÅÒ 9. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÜÓËÉÚ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ y = arccos      3
                                                                   .
  òÅÛÅÎÉÅ. îÁÐÉÛÅÍ ÃÅÐÏÞËÕ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÊ:
       1 − 2|x| x>0       1 − 2|x|
 arccos         ←− arccos          ≡
           3                 3
                                                     
              2      1             2   x>0         2
     ≡ arccos · x −       ← arccos · x ←− arccos     · x ← arccos x.
              3      2             3               3

Страницы