Определение внутренних усилий в поперечных сечениях стержней. Гребенюк Г.И - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

30
x
2
=3м, М
2
(3)= 4 кН·м (растянуты правые волокна).
3-й грузовой участок:0 ≤x
3
≤2 м (рассматриваем левую
отсеченную часть).
N
3
= –q
1
·3 = –8·3 =–24 кН; Q
3
= V
A
–F
1
= 32,5 –20 = 12,5 кН.
М
3
(х
3
) = F
1
·(2-x
3
) + V
A
·x
3
– q
1
·3·1,5 + M
1
=
= 20·(2-x
3
) + 32,5·x
3
– 8·3·1,5 + 40 =
= 20·(2-x
3
) + 32,5·x
3
+ 4; (функция линейная).
x
3
= 0, М
3
(0) = 44 кН·м, (растягиваются нижние волокна);
x
3
= 2, М
3
(2) = 69 кН·м, (растягиваются нижние волокна).
4-й грузовой участок: 0 ≤x
4
≤2 м. (Далее рассматриваем
правую отсеченную часть).
N
4
= –F
2
– H
B
= -16-8 = –24 кН;
Q
4
= –V
B
+ F
3
+ q
2
·2 = –51,5 + 24 + 20·2 = 12,5 кН;
М
4
(х
4
) = V
B
·(4+x
4
) – F
3
·(2+x
4
) – q
2
·2·(3+x
4
) – H
B
·3 =
= 51,5·(4+x
4
) – 24·(2+x
4
) – 20·2·(3+x
4
) – 8·3; (ф–я линейна).
x
4
=0, М
4
(0)=51,5·(4+0) – 24·(2+0) – 20·2·(3+0) – 24 = 14 кН·м;
(растягиваются нижние волокна).
x
4
=2м, М
4
(2)=51,5·(4+2) –24·(2+2) – 20·2·(3+2) – 24 = –11 кН·м;
(растягиваются верхние волокна).
5-й грузовой участок: 0 ≤x
5
≤2, y
5
=x
5
·tgα.
N
5
= –V
B
sinα – H
B
cosα + F
3
sinα + q
2
·2·sinα =
= –51,5·0,6 – 8·0,8 + 24·0,6 + 20·2·0,6 = 1,1 кН.
Q
5
= –V
B
cosα – H
B
sinα + F
3
cosα + q
2
·2·cosα =
= –51,5·0,8 – 8·0,6 + 24·0,8 + 20·2·0,8 = 14,8 кН.
M
5
(х
5
,у
5
) = V
B
·(2+x
5
) – H
B
·(1,5+y
5
) – F
3
·x
5
– q
2
·2·(1+x
5
) =
= 51,5·(2+x
5
) – 8·(1,5+y
5
) – 24·x
5
– 20·2·(1+x
5
);(ф–я линейна):
x
5
=0, y
5
=0, М
5
(0,0)=51,5·2 – 8·1,5 – 24·0 – 20·2·1= 51 кН·м.
x
5
= 2м, y
5
= 2·0,75 = 1,5 м,
–
–
–
     x2=3м,      М2(3)= 4 кН·м (растянуты правые волокна).
       3-й грузовой участок:0 ≤x3≤2 м (рассматриваем левую
отсеченную часть).
N3 = –q1·3 = –8·3 =–24 кН; Q3 = VA–F1 = 32,5 –20 = 12,5 кН.
М3(х3) = F1·(2-x3) + VA·x3 – q1·3·1,5 + M1 =
     = 20·(2-x3) + 32,5·x3 – 8·3·1,5 + 40 =
     = 20·(2-x3) + 32,5·x3 + 4; (функция линейная).
       x3 = 0, М3(0) = 44 кН·м, (растягиваются нижние волокна);
       x3 = 2, М3(2) = 69 кН·м, (растягиваются нижние волокна).
       4-й грузовой участок: 0 ≤x4≤2 м. (Далее рассматриваем
правую отсеченную часть).
     N4 = –F2 – HB = -16-8 = –24 кН;
     Q4 = –VB + F3 + q2·2 = –51,5 + 24 + 20·2 = 12,5 кН;
 М4(х4) = VB·(4+x4) – F3·(2+x4) – q2·2·(3+x4) – HB·3 =
     = 51,5·(4+x4) – 24·(2+x4) – 20·2·(3+x4) – 8·3; (ф–я линейна).
 x4=0, М4(0)=51,5·(4+0) – 24·(2+0) – 20·2·(3+0) – 24 = 14 кН·м;
 (растягиваются нижние волокна).
 x4=2м, М4(2)=51,5·(4+2) –24·(2+2) – 20·2·(3+2) – 24 = –11 кН·м;
 (растягиваются верхние волокна).
     5-й грузовой участок:        0 ≤x5≤2,        y5=x5·tgα.
 N5 = –VB sinα – HB cosα + F3 sinα + q2·2·sinα =
       = –51,5·0,6 – 8·0,8 + 24·0,6 + 20·2·0,6 = 1,1 кН.
 Q5 = –VBcosα – HBsinα + F3cosα + q2·2·cosα =
       = –51,5·0,8 – 8·0,6 + 24·0,8 + 20·2·0,8 = 14,8 кН.
 M5(х5,у5) = VB·(2+x5) – HB·(1,5+y5) – F3·x5 – q2·2·(1+x5) =
 = 51,5·(2+x5) – 8·(1,5+y5) – 24·x5 – 20·2·(1+x5);(ф–я линейна):
 x5=0, y5=0, М5(0,0)=51,5·2 – 8·1,5 – 24·0 – 20·2·1= 51 кН·м.
 x5 = 2м, y5 = 2·0,75 = 1,5 м,

                    –


          –




                                –




                                    30

Страницы