Определение внутренних усилий в поперечных сечениях стержней. Гребенюк Г.И - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

39
3. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ В
ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТЕРЖНЯХ.
3.1. О выборе глобальной и локальных систем коорди-
нат
Глобальная система координат, в качестве которой удобно
принимать прямоугольную декартову систему XYZ, позволяет
задать положение узлов пространственного стержня, длины его
участков, нагрузку и определить реакции в опорных связях из
шести уравнений равновесия всего стержня. При этом число
опорных связей также должно равняться шести и они должны
быть расставлены рационально (т.е
. система статически опреде-
лимая и геометрически неизменяемая). Примеры таких систем
приведены на рис. 3.1., 3.2.,
В том случае, если все шесть опорных связей наложены на
одно сечение (рис. 3.2), стержень является пространственно за-
щемленной консолью.
Локальные системы координат следует относить к отдельным
(чаще всего – прямым) участкам стержней.
В этом случае на i-том
участке, определяемом узлами m, n
(рис.3.3), начало координат обычно совмещается с узлом с
меньшим номером m и ось X
i
направлена к узлу с большим но-
мером n. Остальные оси выбираются по правилу X
i
Y
i
Z
i
.
Зависимости для внутренних усилий на участке i (N
i
(x
i
),
Рис. 3.1
1
q
y
M
z
F
x
R
3z
x
y
z
2
3
4
0
5
R
0y
R
0
x
R
0z
R
3y
R
5y
x
y
z
4
0
3
1
2
M
0z
M
z
F
x
R
0z
R
0
x
R
0y
M
0y
M
0x
q
z
Рис. 3.2
X
i
Z
i
Y
i
n
m
Рис. 3.3
i 
    3. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ В
       ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТЕРЖНЯХ.

    3.1. О выборе глобальной и локальных систем коорди-
         нат

     Глобальная система координат, в качестве которой удобно
принимать прямоугольную декартову систему XYZ, позволяет
задать положение узлов пространственного стержня, длины его
участков, нагрузку и определить реакции в опорных связях из
шести уравнений равновесия всего стержня. При этом число
опорных связей также должно равняться шести и они должны
быть расставлены рационально (т.е. система статически опреде-
лимая и геометрически неизменяемая). Примеры таких систем
приведены на рис. 3.1., 3.2.,
     В том случае, если все шесть опорных связей наложены на
одно сечение (рис. 3.2), стержень является пространственно за-
щемленной консолью.
    Локальные системы координат следует относить к отдельным
(чаще всего – прямым) участкам стержней.
          R0z         2
                                 R3z     M0y R0y
                                        R0x                 qz
      0       1
                        qy                                1
R0x
               Mz              3     M0x         0
         R0y           4                              2
                               R3y       R0z M0z               3
   y                                   y             Mz
       x               5       Fx          x               Fx
 z                                   z                         4
             Рис. 3.1      R5y                   Рис. 3.2
    В этом случае на i-том участке, определяемом узлами m, n
(рис.3.3),
 Yi         начало координат обычно совмещается с узлом с
меньшим номером     n m и ось Xi направлена к узлу с большим но-
                          Xi
мером n. Остальные оси        выбираются по правилу Xi Yi Zi.
    m
Зависимости     i
                для внутренних усилий на участке i (Ni(xi),
Zi
           Рис. 3.3
                                 39

Страницы