Определение внутренних усилий в поперечных сечениях стержней. Гребенюк Г.И - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

43
3
1, 5x = м,
(3)
(1,5) 37,5
У
M =− кН⋅м;
(растягиваются волокна, со стороны положительной полуоси
Z
).
22
(3)
33
3
10
() 20
22
У
Z
qx x
M х M=− − =− − ;
3
0x = ,
(3)
(0) 20
Z
M =− кН
⋅
м. (растягиваются волокна
3
0, 75x = м,
(3)
(0, 75) 22,81
Z
M =− кН
⋅
м. со стороны положитель-
3
1, 5x = м,
(3)
(1, 5) 31, 25
Z
M =−
кН
⋅
м. ной полуоси У
(рис. 3.4,б).
Крутящий момент – М
3
(3)
Х
= М
(3)
t
= –F
1
⋅1м = –25 кН
⋅
м.
Эпюра крутящих моментов М
t
представлена на рис.3.4,в.
N
(3)
=0; Q
(3)
У
=–q
⋅
x
3
=–10x
3
;
x
3
=0, Q
(3)
У
(0)=0; x
3
=1,5м, Q
3
(3)
Z
(1,5)=15 кН.
Q
(3)
Z
=F=25 кН.
Эпюру Q см. рис.3.4,г.
ПРИМЕР 2
Для ломаного бруса, изображенного на рис.3.6,а,
требуется построить эпюры внутренних усилий.
РЕШЕНИЕ.
1. Строим эпюры внутренних усилий, используя приведен-
ную в предыдущем примере методику, (для каждого грузового
участка используем локальную систему координат).
1-й участок, 0
≤
x
1
≤
1м.
Изгибающие моменты:
М
(1)
Z
= –M
Z
–q
2
x
2
1
=–15–20
2
x
2
1
; x
1
=0;М
(1)
Z
(0)=–15кН⋅м; (растя-
гиваются волокна со стороны положительной полуоси ).
Рис. 3.6
у 1
15
20
1
2
Х
Y
–
–
20
Q
(к/Н)
20
д
)
20
20
+
+
–
              x3 = 1,5 м,               M У(3) (1, 5) = −37, 5 кН⋅м;
     (растягиваются волокна, со стороны положительной полуоси
      Z ).
                                 2               2
                             qx3           10 x3
      M Z ( х3 ) = − M У −
         (3)
                                   = −20 −         ;
                              2              2
      x3 = 0 ,      M Z(3) (0) = −20 кН⋅м.           (растягиваются волокна
     x3 = 0, 75 м, M Z(3) (0, 75) = −22,81 кН⋅м. со стороны положитель-
     x3 = 1,5 м, M Z(3) (1, 5) = −31, 25 кН⋅м.    ной полуоси У
                                                    (рис. 3.4,б).
     Крутящий момент – М (3)
                         Х3  = М (3)
                                 t   = –F 1 ⋅1м = –25 кН⋅м.
     Эпюра крутящих моментов Мt представлена на рис.3.4,в.
     N(3)=0;  Q У(3) =–q ⋅ x3=–10x3;
     x3=0, Q У(3) (0)=0; x3=1,5м, Q (3)
                                    Z
                                        (1,5)=15 кН.
                                         3


              Q (3)
                Z
                      =F=25 кН.
     Эпюру Q см. рис.3.4,г.


     ПРИМЕР 2
                      Для ломаного бруса, изображенного на рис.3.6,а,
                      требуется построить эпюры внутренних усилий.
           РЕШЕНИЕ.
           1. Строим эпюры внутренних усилий, используя приведен-
              Y
     ную в предыдущем        примере методику, (для каждого грузового
     участка используем локальную систему координат).
           1-й участок,        0 ≤15x1 ≤ 1м.                   20
у1             2
     Изгибающие моменты: 1                                  д)     +
                        2            2                              –
                     x1           x1                        20
     М (1) =  –M Z–q      =–15–20      ;     x1=0;М20(1) (0)=–15кН⋅м;  (растя-
       Z
                      2             2                Z                   20
     гиваются волокна со стороны положительной полуоси ).
                                                                      Q (к/Н)
         –
                                      Рис.– 3.6                 +




                                             43
                              Х
                                                                20

Страницы