Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 121 стр.

значит от размеров и формы подбираемого сечения. В случае
приближенного представления функции ϕ(A br ) (например, ап-
проксимации          ее     в      виде     алгебраического полинома
ϕ(A br ) = a + bA br + cA br + ... ) для подбора сечения достаточно
                          2


решить уравнение:
                                 N
                                       = ϕ(A br )R
                                A br
Предпочтительнее, однако, использовании следующего итера-
ционного алгоритма.
     Пусть на первой итерации назначено начальное значение
ϕ1 коэффициента продольного изгиба. Тогда (опуская индекс
«br») из (5.27) найдем требуемую площадь сечения в первом
                             N
приближении – A (1)   тр ≥        .
                            ϕ1R
     Учитывая заданную форму сечения, находим размеры, а да-
лее – геометрические характеристики сечения и гибкость вы-
бранного на первой итерации стержня:
                            тр → I min → i min → λ
                          A (1)      (1)    (1)    (1)


    С учетом найденного значения гибкости λ (1) определяем по
таблице коэффициентов ϕ - величину действительного коэффи-
                                       | ϕ1 − ϕ1* |
циента, для данного материала ϕ1* . Если            ≤ ε ( ε << 1 − на-
                                           ϕ1
перед заданное малое число, например, 0,05), то процесс подбо-
ра сечения заканчивается на первой же итерации. В противном
случае происходит переход к итерации 2. Причем в качестве
ϕ2 можно принять, например, среднее арифметическое:
     ϕ1 + ϕ1*
ϕ2 =          . Блок – схема описанного алгоритма представлена
        2
на рис 5.11.
                                                   | ϕ − ϕ*i |
    Критерий окончания процесса подбора сечения i              ≤ε
                                                       ϕi
предполагает возможность как недогрузки, так и перегрузки.



                                 121