Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

119
Так как оси Z и У являются осями симметрии, центробеж-
ный момент инерции равен нулю. ( I
zy
=0). Значит найденные I
z
и
I
y
– главные центральные моменты инерции, при этом I
y
<I
z
.
Значит – I
min
= I
y
=210,52 см
4
.
б ) Определяем минимальный радиус инерции сечения:
4
min
min
2
I
210,52cм
i3,25см.
A44,98см
== =
⋅
2.
Определяем гибкость при μ=0,5 (оба конца стержня за-
щемлены):
min
l 0,5 500cм
77.
i3,25см
μ
⋅⋅
λ= = =
3.
Определяем критическое напряжение и критическую си-
лу.
Так как гибкость λ=77<λ
0
=100 (для стали 3), критическую
силу определяем по формуле Ф. Ясинского, при коэффициентах
–
а=310 МПа, в=1,14 МПа.
3
ав 310 1,14 77 222,22МПа 222,2 10 кПа;
cr
342
F A 222,22 10 кПа 44,9810 м 442,7кН.
cr cr
σ=−λ= − ⋅ = = ⋅
−
=σ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
Ответ:
F
cr
=442,7 кН.
5.6 Практический метод расчета центрально сжатых
стержней на устойчивость
При расчетах центрально сжатых стержней на устойчивость
весьма удобным оказалось использование так называемого ко-
эффициента продольного изгиба (коэффициента
ϕ
).
Сравним условие прочности при растяжении-сжатии с ус-
ловием устойчивости центрально сжатого стержня (5.13):
st
br
N
R
A
σ= ≤
; (условие устойчивости).
nt
N
R,
A
σ= ≤ (условие прочности); 
    Так как оси Z и У являются осями симметрии, центробеж-
ный момент инерции равен нулю. ( Izy=0). Значит найденные Iz и
Iy – главные центральные моменты инерции, при этом Iy

Страницы