Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 129 стр.

     При гибкостях 0 < λ ≤ 61,4 критические напряжения посто-
янны, т.к. они равны пределу текучести стали. Для определения
этого напряжения используем формулу Ф. Ясинского при
λ = 61, 4 :
     σcr = 310 – 1,14·61,4 = 240 Мпа = σs (предел текучести).
     Fcr = σcr·Abr = 240·103кПа·36,2·10-4м2 = 869 кН.
     При λ = λ0 = 100 (для стали 3) тоже используем формулу Ф.
Ясинского:
     σcr = 310 – 1,14·100 = 196 МПа ≈ σs=200 МПа.
     Fcr = σcr·Abr = 196·103кПа·36,2·10-4м2 = 709,5 кН.
     При гибкостях λ ≥ λ0 = 100 для определения критических
сил используем формулу Л. Эйлера:
                            π2 ⋅ EI min
                     Fcr =              .
                               (μl) 2
                 μl
     Т.к. λ =         , то отсюда: μ l = λ·imin.
                i min
     Тогда при μ=1 получаем:
     λ =100, μ l = 100·6,42см = 642см = 6,42 м.
            π2 ⋅ 2 ⋅ 108 кПа ⋅ 1494 ⋅ 10−8 м 4
     Fcr =                                     = 714,8кН.
                          (6, 42м) 2
     Небольшое расхождение критической силы, определенной
при гибкости 100 по формуле Ф. Ясинского и по формуле Л.
Эйлера объясняется неточностью принятых коэффициентов “a”
и “в” в формуле Ф. Ясинского.
     λ =150; μ l = 150·6,42см = 963 см = 9,63 м.
            π2 ⋅ 2 ⋅ 108 кПа ⋅ 1494 ⋅ 10−8 м 4
     Fcr =                                     = 317,5кН.
                          (9,63м) 2
         λ =200; μ l = 200·6,42см = 1284см = 12,84 м.
            π2 ⋅ 2 ⋅ 108 кПа ⋅ 1494 ⋅ 10−8 м 4
     Fcr =                                     = 178,6кН.
                         (12,84м) 2
     По полученным данным строим график (рис. 5.14).




                             129