Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

127
I
z1
= 747 cм
4
;
Z
0
= 1,80 см;
I
y1
= 63,3 см
4
;
4
zz1
I 2I 2 747 1494см ;==⋅=
2
br 1
A2A218,136,2см ;==⋅=
Определим минимальный радиус инерции сечения.
Т.к. I
z
=I
y
, то
4
z
min max z y
2
br
I
1494cм
iiii 6,42см.
A36,2см
==== = =
Определяем гибкость –
min
1600см
93,5.
i6,42см
μ
⋅⋅
λ= = =
l
По найденным значениям для ст.3 по табл. 5.2 находим
*
2
ϕ ,
используя при этом линейную интерполяцию:
При λ = 90, ϕ = 0,665;
При λ = 100, ϕ = 0,599;
При λ = 93,5:
90 100
(0,665 0,599)
(100) (100 93,5) 0,599 6,5 0,642.
10 10
ϕ−ϕ
−
ϕ=ϕ + − = + ⋅ =
Проверим устойчивость:
3
P
42
br
F400кН
171,6 10 кПа R.
A 0,642 36,2 10 м
−
σ= = = ⋅ <
ϕ⋅⋅
Определим процент недонапряжения:
р
R
(171,6 200)
% 100% 100% 14,2%.
R200
σ
−
−
Δσ = ⋅ = ⋅ = −
Хотя недонапряжение –14,2% и превышает установленные
±5%, следующий меньший номер швеллера N14 не может быть
принят, т.к. он уже был нами рассмотрен во втором приближе-
нии и имел недопустимое перенапряжение – 15,3%.
Окончательно принимаем сечение стойки из двух швелле-
ров N16.
2. Определим необходимое для обеспечения равноустойчи-
вости стойки расстояние между швеллерами “С” (рис. 5.13). 
           Iz1 = 747 cм4;
           Z0 = 1,80 см;
           Iy1 = 63,3 см4;
I z = 2I z1 = 2 ⋅ 747 = 1494см 4 ; A br = 2A1 = 2 ⋅ 18,1 = 36, 2см 2 ;
      Определим минимальный радиус инерции сечения.
      Т.к. Iz=Iy, то
                                         Iz     1494cм 4
         i   min = i max = i z = i y =        =           = 6, 42см.
                                         A br   36, 2см 2
     Определяем гибкость –
                         μ ⋅ l 1 ⋅ 600см
                     λ=         =         = 93,5.
                          i min   6, 42см
    По найденным значениям для ст.3 по табл. 5.2 находим ϕ*2 ,
используя при этом линейную интерполяцию:
    При λ = 90,           ϕ = 0,665;
    При λ = 100,          ϕ = 0,599;
    При λ = 93,5:
             ϕ − ϕ100                             (0,665 − 0,599)
ϕ = ϕ(100) + 90         (100 − 93,5) = 0,599 +                    ⋅ 6,5 = 0,642.
                  10                                    10
       Проверим устойчивость:
       F             400кН
σP =       =                  −4 2
                                    = 171,6 ⋅ 103 кПа < R.
     ϕA br 0,642 ⋅ 36, 2 ⋅ 10 м
       Определим процент недонапряжения:
       σр − R             (171,6 − 200)
Δσ% =          ⋅ 100% =                 ⋅ 100% = −14, 2%.
          R                    200
    Хотя недонапряжение –14,2% и превышает установленные
±5%, следующий меньший номер швеллера N14 не может быть
принят, т.к. он уже был нами рассмотрен во втором приближе-
нии и имел недопустимое перенапряжение – 15,3%.
    Окончательно принимаем сечение стойки из двух швелле-
ров N16.
    2. Определим необходимое для обеспечения равноустойчи-
вости стойки расстояние между швеллерами “С” (рис. 5.13).




                                           127

Страницы