Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

125
равны главные моменты инерции – I
z
=I
y
, т.к. закрепление кон-
цов стойки в обоих плоскостях одинаковое.
Поэтому дальнейший расчет выполняем, используя I
z
, т.к.
его величина легко находится при y
01
=0:
zz1
I 2I 2 1090 2180==⋅ = см
4
г) Определим минимальный радиус инерции сечения.
Т.к. I
z
=I
y
, то I
max
=I
min
= I
z
=I
y
, значит:
4
z
min max z y
2
br
I
2180cм
iiii 7,26см
A220,7см
==== = =
⋅
д) Определяем гибкость –
min
l 1 600см
82,6.
i7,26см
μ
⋅⋅
λ= = =
е) По найденным значениям для стали 3 по табл. 5. 2 нахо-
дим ϕ, используя при этом линейную интерполяцию:
При λ = 80, ϕ = 0,734;
При λ = 90, ϕ = 0,665;
При λ = 82,6:
80 90
(0,734 0,665)
(90) (90 82,6) 0,665 7,4 0,716.
10 10
ϕ−ϕ
−
ϕ=ϕ + − = + ⋅ =
ж) Проверим на устойчивость:
3
P
42
br
F400кН
134,94 10 кПа R.
A0,716220,710м
−
σ= = = ⋅ <
ϕ⋅⋅⋅
Имеет место значительное недонапряжение, поэтому вы-
полняем расчет во 2-м приближении:
Принимаем новое значение ϕ
2
12
2
0,5 0, 716
0,61.
22
ϕ+ϕ
+
ϕ= = =
Дальнейший расчет выполняем по аналогии с расчетом в
первом приближении.
TP 4 2 2
br
3
2
F 400kH
A32,810м 32,8 см
R 0,61 200 10 k a
−
== =⋅ =
ϕ⋅⋅Π
.
Для одного швеллера: A
тр(1)
br
= 32,8/2 = 16,4 см
2
. 
равны главные моменты инерции – Iz=Iy, т.к. закрепление кон-
цов стойки в обоих плоскостях одинаковое.
     Поэтому дальнейший расчет выполняем, используя Iz, т.к.
его величина легко находится при y01=0:
         I z = 2I z1 = 2 ⋅ 1090 = 2180 см4
     г) Определим минимальный радиус инерции сечения.
     Т.к. Iz=Iy, то Imax=Imin= Iz=Iy, значит:
                                  Iz       2180cм 4
         i   min = i max = i z = i y ==                 = 7, 26см
                                A br      2 ⋅ 20,7см 2
    д) Определяем гибкость –
                             μ ⋅ l 1 ⋅ 600см
                       λ=           =           = 82,6.
                             i min    7, 26см
    е) По найденным значениям для стали 3 по табл. 5. 2 нахо-
дим ϕ, используя при этом линейную интерполяцию:
       При λ = 80,     ϕ = 0,734;
       При λ = 90,     ϕ = 0,665;
                При λ = 82,6:
                 ϕ − ϕ90                            (0,734 − 0,665)
    ϕ = ϕ(90) + 80       (90 − 82,6) = 0,665 +                         ⋅ 7, 4 = 0,716.
                    10                                      10
ж) Проверим на устойчивость:
             F           400кН
    σP =        =                      −4 2
                                             = 134,94 ⋅ 103 кПа < R.
          ϕA br 0,716 ⋅ 2 ⋅ 20,7 ⋅ 10 м
    Имеет место значительное недонапряжение, поэтому вы-
полняем расчет во 2-м приближении:
    Принимаем новое значение ϕ2
              ϕ + ϕ2 0,5 + 0,716
        ϕ2 = 1       =                = 0,61.
                2            2
    Дальнейший расчет выполняем по аналогии с расчетом в
первом приближении.
                F           400kH
          br =
        A TP       =                         = 32,8 ⋅ 10−4 м 2 = 32,8 см 2 .
               ϕ2 R 0,61 ⋅ 200 ⋅ 103 kΠa
     Для одного швеллера: A brтр(1) = 32,8/2 = 16,4 см2.




                                         125

Страницы