Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

126
По таблице сортаментов находим ближайший по площади
швеллер [ N14 который имеет: А
1
= 15,6 см
2
;
I
z1
= 491 cм
4
;
Z
0
= 1,67 см;
I
y1
= 45,4 см
4
;
4
zz1
I 2I 2 491 982см ;==⋅=
2
br 1
A 2A 2 15,6 31,2см ;==⋅=
Определим минимальный радиус инерции сечения.
Т.к. I
z
=I
y
, то
4
z
min max z y
2
br
I
982cм
iiii 5,61см.
A31,2см
==== = =
Определяем гибкость при
l =6 м=600 см.
min
1 600см
107.
i5,61см
μ⋅ ⋅
λ= = =
l
По найденным значениям для ст.3 по табл. 5.2 находим ϕ,
используя при этом линейную интерполяцию:
При λ = 100, ϕ = 0,599;
При λ = 110, ϕ = 0,537;
При λ = 107:
100 110
(0,599 0,537)
(110) (110 107) 0,537 7, 4 0,556.
10 10
ϕ−ϕ
−
ϕ=ϕ + − = + ⋅ =
Проверим устойчивость:
3
P
42
br
F400кН
230,6 10 кПа R.
A 0,556 31,2 10 м
−
σ= = = ⋅ >
ϕ⋅⋅
Определим процент перенапряжения:
р
R
(230,6 200)
% 100% 100% 15,3% 5%.
R200
σ
−
−
Δσ = ⋅ = ⋅ = >
Перенапряжение превышает допустимые 5%, поэтому вы-
полняем расчет в третьем приближении.
Принимая во внимание не очень большую величину пере-
напряжения, в 3-м приближении проверим устойчивость сле-
дующего большего номера по табл. сортаментов – [N16.
Из таблицы сортаментов для этого швеллера выписываем:
А
1
= 18,1 см
2
; 
      По таблице сортаментов находим ближайший по площади
швеллер [ N14 который имеет:                 А1 = 15,6 см2;
                                             Iz1 = 491 cм4;
                                             Z0 = 1,67 см;
                                             Iy1 = 45,4 см4;
I z = 2I z1 = 2 ⋅ 491 = 982см ; A br = 2A1 = 2 ⋅ 15,6 = 31, 2см 2 ;
                             4


      Определим минимальный радиус инерции сечения.
      Т.к. Iz=Iy, то
                                          Iz     982cм 4
        i   min   = i max = i z = i y =        =           = 5,61см.
                                          A br   31, 2см 2
    Определяем гибкость при l =6 м=600 см.
                              μ ⋅ l 1 ⋅ 600см
                         λ=         =           = 107.
                              i min    5,61см
    По найденным значениям для ст.3 по табл. 5.2 находим ϕ,
используя при этом линейную интерполяцию:
    При λ = 100,         ϕ = 0,599;
    При λ = 110,         ϕ = 0,537;
    При λ = 107:
                   ϕ − ϕ110                          (0,599 − 0,537)
     ϕ = ϕ(110) + 100        (110 − 107) = 0,537 +                   ⋅ 7, 4 = 0,556.
                      10                                   10
        Проверим устойчивость:
       F            400кН
σP =       =                        = 230,6 ⋅ 103 кПа > R.
     ϕA br 0,556 ⋅ 31, 2 ⋅ 10−4 м 2
        Определим процент перенапряжения:
        σр − R           (230,6 − 200)
Δσ% =          ⋅ 100% =                  ⋅ 100% = 15,3% > 5%.
          R                    200
    Перенапряжение превышает допустимые 5%, поэтому вы-
полняем расчет в третьем приближении.
    Принимая во внимание не очень большую величину пере-
напряжения, в 3-м приближении проверим устойчивость сле-
дующего большего номера по табл. сортаментов – [N16.
    Из таблицы сортаментов для этого швеллера выписываем:
        А1 = 18,1 см2;



                                            126

Страницы