Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

24
1
3 4
5
6
2
АВ
ДС
V =32,5 кН
A
V =51,5 кН
B
H=8 к
Н
B
2м
Х
1
Х
2
Х
3
Х
4
Х
5
Х
6
3м
2м 2м 2м
α
q=8кН/м
1
q=20 кН/м
2
M=40 кН м
1
⋅
M =80 кН м
2
⋅
F=16 кН
2
F=20 кН
2
F=24 кН
3
Рис.2.9
ΣМ
А
=0; V
B
·8 – q
1
·3·1,5 – M
1
+ M
2
+ F
2
·3 –F
3
·6–q
2
·2·7–
F
1
·2=0;
V
B
·8 – 8·3·1,5 – 40 +80 + 16·3 – 24·6–20·2·7–20·2=0;
В
36 40 80 48 144 280 40 412
V51,5кН.
88
−+ − − + + +
===Пр
оверка: ∑Y=0; V
A
+V
B
–F
3
–q
2
·2–F
1
=32,5+51,5–24–20·2–20=0.
2. Выделим грузовые участки – 1–6.
3. В пределах каждого грузового участка проводим сечения
на расстоянии “x
i
” или “y
i
”от начала данного грузового участка,
в отличии от предыдущих примеров, когда сечения проводили
на конкретном расстоянии, бесконечно близко в начале и конце
грузового участка.
4. Используя рабочие правила метода сечений и принятые
правила знаков, записываем уравнения для вычисления внут-
ренних усилий – М, Q и N.
1-й грузовой участок: 0 ≤x
1
≤2м (рассматриваем правую
отсеченную часть).
N
1
=0; Q
1
=F
1
=20 кН; M
1
= –F·x
1
= –20·x
1
; (функция линей-
ная, график строим по двум точкам):
x
1
=0, М
1
=0; 
     M 1=40 кН⋅м                M2=80 кН⋅м
                                                       F2=16 кН
                  Д                                С
                      Х3        3       4     Х4                  5    F3=24 кН
                                                                         q2=20 кН/м




       q1=8кН/м
                      2


3м
                                                                  Х5
                                                                                 6

 Х2
                           1          F2=20 кН
                  А                                                              α    В   HB=8 кН

                                 Х1
                                                                                 Х6
 VA=32,5 кН                                                                           VB=51,5 кН
                           2м            2м                 2м              2м



                                                       Рис.2.9

          ΣМА=0; VB·8 – q1·3·1,5 – M1 + M2 + F2·3 –F3·6–q2·2·7–
F1·2=0;
VB·8 – 8·3·1,5 – 40 +80 + 16·3 – 24·6–20·2·7–20·2=0;
              −36 + 40 − 80 − 48 + 144 + 280 + 40 412
         VВ =                                    =    = 51,5кН. Пр
                               8                   8
оверка: ∑Y=0; VA+VB–F3–q2·2–F1=32,5+51,5–24–20·2–20=0.
     2. Выделим грузовые участки – 1–6.
     3. В пределах каждого грузового участка проводим сечения
на расстоянии “xi” или “yi”от начала данного грузового участка,
в отличии от предыдущих примеров, когда сечения проводили
на конкретном расстоянии, бесконечно близко в начале и конце
грузового участка.
     4. Используя рабочие правила метода сечений и принятые
правила знаков, записываем уравнения для вычисления внут-
ренних усилий – М, Q и N.
     1-й грузовой участок: 0 ≤x1≤2м (рассматриваем правую
отсеченную часть).
         N1=0; Q1=F1=20 кН; M1= –F·x1= –20·x1; (функция линей-
ная, график строим по двум точкам):
         x1=0, М1=0;



                                                   24

Страницы