Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 22 стр.

UptoLike

Составители: 

22
Рис. 2.7
внешних сил, действующих правее от каждого сечения на ось,
перпендикулярную продольной оси стержня на рассматривае-
мом участке (рис. 2.7):
Q
1-1
= –F·sinα = –30·0,6 = –18 кН.
Q
3-3
= –F·sinα +q·4·cosα= –30·0,6 +10·4·0,8 = 14 кН.
Находим продольные силы, как суммы проекций всех
внешних сил, действующих правее от каждого сечения, на про-
дольную ось стержня на рассматриваемом участке (рис. 2.7):
N
1-1
= –F·cosα = –30·0,8 = –24 кН.
N
3-3
= –F·cosα – q·4·sinα= –30·0,8 –10·4·0,6 = –48 кН.
N
4-4
= N
5-5
= –q·4 = –10·4 = –40 кН.
По полученным результатам строим эпюры M, Q, N, (рис.
2.6 б, в, г). Из эпюры Q видно, что между сечениями 1-1 и 3-3
эпюра Q идет по прямой и пересекает осевую линию. Из-за на-
личия дифференциальной зависимости между внутренними
усилиями М и Q, а именно: dM/dx= Q, на эпюре М есть экстре-
мум в том сечении, где Q=0. Расстояние до
этого сечения от се
чения 1-1 по горизонтали определим, приравнивая уравнение
для Q на этом участке нулю:
Q
Xo
= –F·sinα + q·x
0
·cosα = 0,
–30·0,6 +10·x
0
·0,8 =0;
откуда – x
0
= 18/8 = 2,25 м.
Находим экстремальное значение изгибающего момента в
этом сечении. При этом учитываем:
у
0
=x
0
·tgα = 2,25·0,75 = 1,69 м.
М
экстр.
=М
Xo
= F·y
0
– q·x
0
·x
0
/2=30·1,69-10·2,25·1,125= 25,39 кН·м.
                            Рис. 2.7

внешних сил, действующих правее от каждого сечения на ось,
перпендикулярную продольной оси стержня на рассматривае-
мом участке (рис. 2.7):
Q1-1 = –F·sinα = –30·0,6 = –18 кН.
Q3-3 = –F·sinα +q·4·cosα= –30·0,6 +10·4·0,8 = 14 кН.
     Находим продольные силы, как суммы проекций всех
внешних сил, действующих правее от каждого сечения, на про-
дольную ось стержня на рассматриваемом участке (рис. 2.7):
     N1-1 = –F·cosα = –30·0,8 = –24 кН.
     N3-3 = –F·cosα – q·4·sinα= –30·0,8 –10·4·0,6 = –48 кН.
     N4-4= N5-5 = –q·4 = –10·4 = –40 кН.
     По полученным результатам строим эпюры M, Q, N, (рис.
2.6 б, в, г). Из эпюры Q видно, что между сечениями 1-1 и 3-3
эпюра Q идет по прямой и пересекает осевую линию. Из-за на-
личия дифференциальной зависимости между внутренними
усилиями М и Q, а именно: dM/dx= Q, на эпюре М есть экстре-
мум в том сечении, где Q=0. Расстояние до этого сечения от се
чения 1-1 по горизонтали определим, приравнивая уравнение
для Q на этом участке нулю:
     QXo= –F·sinα + q·x0·cosα = 0,
     –30·0,6 +10·x0·0,8 =0;
     откуда – x0 = 18/8 = 2,25 м.
     Находим экстремальное значение изгибающего момента в
этом сечении. При этом учитываем:
                         у0=x0·tgα = 2,25·0,75 = 1,69 м.
Мэкстр.=МXo= F·y0 – q·x0·x0/2=30·1,69-10·2,25·1,125= 25,39 кН·м.



                              22