Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 20 стр.

    ПРИМЕР 2.3.3

     Требуется:
     Для ломаного стержня, изображенного на рис. 2.6 а, по-
строить эпюры M, Q, N.
     РЕШЕНИЕ
     1. В этом примере, как и в предыдущем, опорные реакции
можно не определять, т.к. один конец бруса защемлен, другой
свободен.
     2. Намечаем характерные сечения на каждом из двух грузо-
вых участков: 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5.
     3. Используя рабочие правила и правила знаков, в указан-
ных сечениях определим М, Q, N, (при этом для всех сечений
будем учитывать все внешние силы со стороны свободного кон-
ца).
     Предварительные замечания по этому пункту:
     Для наклонного участка 1-3 определим тригонометрические
функции угла наклона стержня к горизонтальной оси.
     При известных проекциях участка 1-3 – 3м. и 4м. длину это-
го наклонного участка, как гипотенузы получаем равной 5м.
     Тогда:    sinα = 3/5 = 0,6; cosα = 4/5 = 0,8; tgα = 3/4 =0,75.
     Обратим внимание на следующее:
 Если сила параллельна продольной оси стержня, она проектиру-
 ется на эту ось в натуральную величину, а на поперечную ось в
 нуль.
     А если сила перпендикулярна к продольной оси стержня, то на
 поперечную ось проектируется в натуральную величину, на про-
 дольную – в нуль.
       Чтобы безошибочно найти проекции сил на продольную
и поперечную оси, выполните следующую рекомендацию:
       Сначала постройте прямоугольный треугольник, в ко-
тором вектор рассматриваемой силы является гипотенузой,
один катет параллелен продольной оси стержня, второй – пер-
пендикулярен ей, а один из острых углов равен заданному углу
наклона продольной оси стержня. (См. рис.2.7).




                              20