Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

49
Для определения угла поворота какого-либо сечения, под-
ставим в уравнение (3.15) координату этого сечения, напри-
мер, для определения угла поворота сечения на правом конце
балки подставим – x=6м.:
23
(Х 6)
1
(70 6 / 2 20 6 / 6 60 6) 0,00599
10020
180
0,00599 0,01197рад.
10020
=
θ= ⋅ −⋅ −⋅− =
=− =
Для определения прогиба сечения, например, посередине
пролета, подставим в уравнение (3.16) координату этого сече-
ния - x = 3 м.
34 2
(х 3)
1
v (703/6 203/24 603/2) 0,005993
10020
22,5
0,01797 0,02022м.2,02см.
10020
=
=⋅−⋅−⋅−⋅=
−
=− =− =−
Подставляя в формулы (3.15) и (3.16) значения
x через 1
метр, вычислим в этих сечениях углы поворота и прогибы.
Результаты вычислений представлены в следующей таблице:
x(м) θ(рад) v(м)
0 –0,00599 0
1 –0,00882 –0,00790
2 –0,00666 –0,01597
3 –0,00150 –0,02022
4 0,00466 –0,01863
5 0,00981 –0,01127
6 0,01197 0
По этим результатам, под эпюрами Q и М, строим эпюры θ
и v, соединяя точки между собой с учетом дифференциальных
зависимостей между всеми эпюрами:
q = dQ/dx = d
2
М/dx
2
= EI
Z
·d
3
θ/dx
3
= EI
Z
·d
4
v/dx
4
, (см. рис.3.3г; д). 
        Для определения угла поворота какого-либо сечения, под-
ставим в уравнение (3.15) координату этого сечения, напри-
мер, для определения угла поворота сечения на правом конце
балки подставим – x=6м.:
               1
θ(Х = 6) =         (70 ⋅ 62 / 2 − 20 ⋅ 63 / 6 − 60 ⋅ 6) − 0,00599 =
            10020
      180
=            − 0,00599 = 0,01197рад.
   10020
        Для определения прогиба сечения, например, посередине
пролета, подставим в уравнение (3.16) координату этого сече-
ния - x = 3 м.
              1
v ( х =3) =       (70 ⋅ 33 / 6 − 20 ⋅ 34 / 24 − 60 ⋅ 32 / 2) − 0,00599 ⋅ 3 =
            10020
    −22,5
=            − 0,01797 = −0,02022м. = −2,02см.
   10020
        Подставляя в формулы (3.15) и (3.16) значения x через 1
метр, вычислим в этих сечениях углы поворота и прогибы.
Результаты вычислений представлены в следующей таблице:
                  x(м)           θ(рад)             v(м)
                    0          –0,00599               0
                    1          –0,00882          –0,00790
                    2          –0,00666          –0,01597
                    3          –0,00150          –0,02022
                    4           0,00466          –0,01863
                    5           0,00981          –0,01127
                    6           0,01197               0
     По этим результатам, под эпюрами Q и М, строим эпюры θ
и v, соединяя точки между собой с учетом дифференциальных
зависимостей между всеми эпюрами:
q = dQ/dx = d2М/dx2 = EIZ·d3θ/dx3 = EIZ·d4v/dx4, (см. рис.3.3г; д).


                                     49

Страницы