Сопротивление материалов: основы теории и примеры решения задач. Гребенюк Г.И - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

51
Рис. 3.4
При рассмотрении балок постоянной жесткости удобно
представить уравнение (3.4) в виде:
z
EI v (x) M(x)
′
′
=
(3.19)
Рассматривая, после двукратного интегрирования кинема-
тические начальные условия нетрудно убедиться, что
z0
CEI ;
=
θ
z0
DEIv
=
, (3.20)
где
0
vv(0);
=
0
(0)θ=θ - прогиб и угол поворота в начале коор-
динат.
Введем в рассмотрение, кроме кинематических, статиче-
ские начальные параметры: М
0
– начальный изгибающий мо-
мент; Q
0
- начальная поперечная сила. Тогда решение (3.19) по
методу начальных параметров на произвольном участке интег-
рирования удобно записать в виде:
0
z00MiiMi
EI v"(x) М(х)M Qx M(xa)==++ξ −+
∑
2
qi
iFi qii
Fi
(x a )
F(x a ) q ;
2
−
+ξ − + ξ
∑∑
(3.21)
2
0
zz00 MiiMi
Qx
EI (x) EI M x M (x a )
2
θ=θ+ + +ξ − +
∑
3
2
qi
Fi
iqii
Fi
(x a )
(x a )
Fq;
26
−
−
+ξ + ξ
∑∑
(3.22) 
                                    Рис. 3.4

      При рассмотрении балок постоянной жесткости удобно
представить уравнение (3.4) в виде:
                                 EI z v′′(x) = M(x)         (3.19)
      Рассматривая, после двукратного интегрирования кинема-
тические начальные условия нетрудно убедиться, что
                       C = EI z θ0 ; D = EI z v 0 ,         (3.20)
где v 0 = v(0); θ0 = θ(0) - прогиб и угол поворота в начале коор-
динат.
      Введем в рассмотрение, кроме кинематических, статиче-
ские начальные параметры: М0 – начальный изгибающий мо-
мент; Q0 - начальная поперечная сила. Тогда решение (3.19) по
методу начальных параметров на произвольном участке интег-
рирования удобно записать в виде:
EI z v"(x) = М(х) = M 0 + Q0 x + ∑ ξ Mi M i (x − a Mi )0 +
                                                                (x − a qi ) 2
                          + ∑ ξ Fi Fi (x − a Fi ) + ∑ ξqi q i                   ;   (3.21)
                                                                     2
                            Q0 x 2
EI z θ(x) = EI z θ0 + M 0 x +        + ∑ ξ Mi M i (x − a Mi ) +
                              2
                                      (x − a Fi ) 2             (x − a qi )3
                          + ∑ ξ Fi Fi               + ∑ ξqi q i              ; (3.22)
                                          2                         6




                                       51

Страницы