Лабораторные работы по физике металлов. Грибков С.П - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

25
1б) Определение индексов направления, лежащего в данной плоско-
сти (hkl).
Чтобы описать ориентацию более точно, условились сравнивать
ориентировку зерен с некоторым выбранным направлением [uvw], лежа-
щим в секущей плоскости (hkl). Зная h, k, l и измерив , угол θ между [uvw]
_ и одной из сторон ямки травления , например ,
АВ
, можно найти индек-
сы u, v, w (см . рис. 4).
Действительно, учитывая , что
АВ
- [
k
h 0], найдем :
))((
)(
22222
hkwvu
ukhv
MNAB
MNAB
С os
+++
−
== θ
.
(6)
Так как [uvw] лежит в плоскости (hkl), то [hkl]
⊥
[uvw] и hu+kv+lw=0
. (7)
Из (6) и (7) можно найти
u
v
,
u
w
. Пусть
u
v
= х,
u
w
= y; тогда
))(1(
2222
hkyx
khx
С os
+++
−
=θ
(6’)
h+kx+ ly=0 . (7’)
Из (6’) и (7’) можно найти х и у, причем получается два значения . Из
двух значений правильно то, которое удовлетворяет соотношению (см .
рис. 4):
))((
)(
22222
wvuhl
hwlu
АС os
+++
−
=+ θ
.
(8)
(8) можно получить , если учесть , что
)cos()](180cos[
0
θθ +=+−= AAС osAMN
.
CAMA
,
MN
-[u v w] часто принимает направление проката. Ориен -
тация зерна, таким образом , определяется как (hkl) [uvw], причем [uvw]
лежит в секущей плоскости (hkl).
1.Случай прямоугольных ямок. 
                                              25

      1б) О пред елен иеин д ексов н аправлен ия, леж ащ его в д ан н ой плоско-
сти (hkl).
      Ч тобы описать ориен тац ию более точн о, условились сравн ивать
ориен тировкузерен с н екоторы м вы бран н ы м н аправлен ием [uvw], леж а-
щ им в секущ ей плоскости (hkl). Зн ая h, k, l и измерив, угол θ меж д у[uvw]
_ и од н ой из сторон ямки травлен ия, н апример, А В , мож н о н ай ти ин д ек-
сы u, v, w (см. рис. 4).
        Д ей ствитель н о, учиты вая, что А В - [ k h 0], н ай д ем:
                        ( AB MN )                       hv − uk
             С osθ =                     =
                         AB MN                (u 2 + v 2 + w 2 )(k 2 + h 2 )         .
                                                                                         (6)

        Т ак как [uvw] леж итв плоскости (hkl), то [hkl] ⊥ [uvw] и hu+kv+lw=0
. (7)
                                        v w       v     w
        И з (6) и (7) мож н о н ай ти    , . Пусть = х , = y; тогд а
                                        u u       u     u
                                                   hx − k
                        С osθ =                                        (6’)
                                        (1 + x 2 + y 2 )(k 2 + h 2 )
                                    h+kx+ ly=0 . (7’)
      И з (6’) и (7’) мож н о н ай ти х и у, причем получается д вазн ачен ия. И з
д вух зн ачен ий правиль н о то, которое уд овлетворяет соотн ош ен ию (см.
рис. 4):
                                                     lu − hw
                    С os( А +θ ) =                                             (8)
                                          (l 2 + h 2 )(u 2 + v 2 + w 2 )   .

(8) мож н ополучить , если учесть , что
                  С osAMN = cos[180 0 − ( A + θ )] = cos( A + θ ) .
        MA CA , MN -[u v w] часто прин имаетн аправлен иепроката. О риен -
тац ия зерн а, таким образом, опред еляется как (hkl) [uvw], причем [uvw]
леж итв секущ ей плоскости (hkl).
      1.Случай прямоуголь н ы х ямок.

Страницы