Основы классической механики. Часть II. Динамика материальной точки и системы материальных точек. Грибков С.П - 81 стр.

                 1
где      EkC =     ⋅ m ⋅ υC2   – кинетическая энергия движения центра масс,
                 2
      1 n
Ek 1 =  ⋅ ∑ Δmiυi′2 – кинетическая энергия относительного движения тела
      2 i =1
(то есть движения тела относительно системы отсчёта Σ′ , которая движет-
ся поступательно относительно системы отсчёта Σ ). Уравнение (14.11) от-
ражает содержание теоремы Кёнига, согласно которой кинетическая энер-
гия тела, совершающего сложное движение, может быть представлена
как сумма кинетической энергии движения центра масс и кинетической
энергии движения тела относительно системы отсчёта, движущейся
поступательно вместе с центром масс. Относительное движение тела
сводится к вращению относительно мгновенной оси, проходящей через
центр масс. Учитывая выражение (14.7) формулу (14.11) кинетической
энергии тела, совершающего сложное движение, можно записать в виде:
                Ek =
                     m ⋅ υC2 1
                       2
                                      (                          )
                            + ⋅ J x′ ⋅ ω x ′ 2 + J y ′ ⋅ ω y ′ 2 + J z ′ ⋅ ω z ′ 2 .
                             2
Штрихи в этом выражении означают, что эти величины определяются в
системе отсчёта Σ′ .
      Заключение. В настоящем пособии рассмотрены основные законы и
задачи динамики. Предстоит рассмотреть проблемы движения тела под
действием следующих сил: а) движение в поле сил тяготения; б) движение
заряженных частиц в электромагнитном поле; в) движение тела под дейст-
вием квазиупругих сил (колебания). Эти вопросы и законы движения в не-
инерциальной системе отсчёта будут рассмотрены в третьей части пособия.




                                           81