Математические методы в географии. Гриценко В.А - 62 стр.

     Воспользуемся формулами Бесселя для вычисления коэффициентов a0,
ak , bk :

            ⎛Ny ⎞
            ⎜∑ I ⎟
     a 0 := ⎝ I=1 ⎠
                N

     n := 15 k := 1.. n             Значение 15 выбрано в Связи с возможностью РС

                ⎛ N y ⋅ cos(k ⋅ x )⎞                         ⎛ N y ⋅ sin(k ⋅ x )⎞
                ⎜∑ I             I ⎟                         ⎜∑ I             I ⎟
     a k := 2 ⋅ ⎝ I =1             ⎠              b k := 2 ⋅ ⎝ I =1             ⎠
                         N                                            N

    Учитывая, что при небольших к коэффициенты a0, ak, bk будут близки
к коэффициентам Фурье функции f(x), получим:

     i := 1.. N
     z i := a 0 + ⎡⎢∑ (a k ⋅ cos(k ⋅ x i ) + b k ⋅ sin(k ⋅ x i ))⎤⎥
                      n


                   ⎣ k =1                                         ⎦

   Графическое представление полученной функции (на рис. 15 представ-
лены различные виды приближающей функции в зависимости от значе-
ния n):

                                             2



                           z                 0
                               i



                                            2
                                                 0                    5        10
                                                                      x
                                                                        i

   Таким образом, графики иллюстрируют близость заданной функции и
приближающего ее тригонометрического ряда.


60