Математические методы в географии. Гриценко В.А - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

59
лять входящие в них интегралы приближенно, используя формулу трапе-
ций, полагая
f(0)=f(2
π
) [4].
Заметим, что значения
а
0
, a
k
, b
k
, полученные по формулам Бесселя, бу-
дут близки к значениям коэффициентов Фурье функции только при отно-
сительно небольших
к. В остальных случаях расхождение будет больше.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7
Задание:
Разложить заданную функцию в ряд Фурье.
Образец выполнения задания
Зададим функцию таблично
N := 100
a1 := 1 a2 := .5 a3 := -.1
N
.2:dt
π
⋅=
i := 1.. N
xi := i ⋅ dt
значения аргумента
y
i
:= a1⋅sin(x
i
) + a2⋅sin(4⋅x
i
) + a3⋅cos(5⋅x
i
) значения функции, являю-
щейся суммой трех гармони-
ческих колебаний.
Графическое представление заданной функции подтверждает наличие
периодических составляющих:
y
i
x
i
0 5 10
2
0
2
лять входящие в них интегралы приближенно, используя формулу трапе-
ций, полагая f(0)=f(2π) [4].
   Заметим, что значения а0, ak, bk, полученные по формулам Бесселя, бу-
дут близки к значениям коэффициентов Фурье функции только при отно-
сительно небольших к. В остальных случаях расхождение будет больше.

                            ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

   Задание: Разложить заданную функцию в ряд Фурье.

                            Образец выполнения задания

   Зададим функцию таблично

   N := 100
                                                         π
   a1 := 1    a2 := .5        a3 := -.1     dt := 2. ⋅
                                                         N
   i := 1.. N
   xi := i ⋅ dt            значения аргумента
   yi := a1⋅sin(xi) + a2⋅sin(4⋅xi) + a3⋅cos(5⋅xi) значения функции, являю-
                                                  щейся суммой трех гармони-
                                                  ческих колебаний.

   Графическое представление заданной функции подтверждает наличие
периодических составляющих:


                                    2



                    y               0
                        i



                                   2
                                        0          5         10
                                                   x
                                                     i



                                                                         59

Страницы