Математические методы в географии. Гриценко В.А - 71 стр.

   Отдельная работа может начаться (и окончиться) в ранние, поздние и
другие промежуточные сроки. При оптимизации графика возможно любое
размещение работы в заданном интервале.
   Очевидно, что ранний срок tрн(i,j) начала работы (i,j) совпадает с ран-
ним сроком наступления начального (предшествующего) события i, то есть
                                 tрн(i,j)= tр(i).                      (6)
   Тогда ранний срок tро(i,j) окончания работы (i,j) определяется по фор-
муле
                             tро(i,j)= tр(i)+ t(i,j).                  (7)
    Ни одна работа не может окончиться позже допустимого позднего сро-
ка своего конечного события j. Поэтому поздний срок tпо(i,j) окончания ра-
боты (i,j) определяется соотношением:
                                 tпо(i,j)= tп(j),                      (8)
а поздний срок tпн(i,j) начала этой работы – соотношением
                             tпн(i,j)= tп(j)- t(i,j).                  (9)
   Прежде чем рассматривать резервы времени работ, обратимся к резерву
времени пути. Такие резервы имеют все некритические пути. Резерв вре-
мени пути определяется как разность между длиной критического и рас-
сматриваемого пути:
                               R(L)= tkp-t(L).                        (10)
Он показывает, на сколько в сумме могут быть увеличены продолжитель-
ности всех работ, принадлежащих этому пути. Любая из работ пути L на
его участке, не совпадающем с критическим путем (замкнутым между
двумя событиями критического пути), обладает резервом времени.
   Полный резерв времени Rп(i,j) работы (i,j) показывает, на сколько мож-
но увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок вы-
полнения комплекса работ не изменится. Полный резерв Rп(i,j) определя-
ется по формуле:
                          Rп(i,j)= tп(j)- tр(i)- t(i,j).              (11)
    Полный резерв времени работы равен резерву максимального из путей,
проходящего через данную работу. Этим резервом можно располагать при
выполнении данной работы, если ее начальное событие свершится в самый
ранний срок, и можно допустить свершение ее конечного события в самый
поздний срок. Важным свойством полного резерва времени работы являет-
ся то, что он принадлежит не только этой работе, но и всем полным путям,
проходящим через нее.
    Работы, лежащие на критическом пути, так же, как и критические со-
бытия, резервов времени не имеют.

                                                                       69