Математические методы в географии. Гриценко В.А - 72 стр.

    Вычислим в качестве примера временные параметры работ для сетево-
го графика, изображенного на рис. 1. Результаты вычислений сведем в таб-
лицу 5.

                                                                    Таблица 5

Работа Продолжитель- Сроки начала и окончания работы Резервы времени
  (i,j) ность работы t(i,j) tрн(i,j) tро(i,j) tпн(i,j) tпо(i,j) работы Rп(i,j)
 (1,2)          10             0        10      30        40         30
 (1,3)          20             0        20       0        20         0
 (2,4)          30            10        40      50        80         40
 (2,5)           0            10        10      40        40         30
 (3,4)           0            20        20      80        80         60
 (3,5)          20            20        40      20        40         0
 (4,7)           0            40        40      80        80         40
 (5,6)          40            40        80      40        80         0
 (6,7)           0            80        80      80        80         0
 (7,8)          20            80       100      80       100         0

    Вычисление временных параметров работы (i,j) покажем на примере
работы (2,4).
    Ранний срок начала работы (по формуле (6)): tрн(2,4)= tр(2)=10. Ранний
срок окончания работы (по формуле (7)): tро(2,4)= tр(2)+ t(2,4)=10+30=40.
Поздний срок начала работы (по формуле (9)): tпн(2,4)= tп(4)- t(2,4)=80-
30=50. Поздний срок окончания работы (по формуле (8)): tпо(2,4)= tп(4)=80.
    Таким образом, работа (2,4) должна начаться в интервале [10, 50] и
окончиться в интервале [40, 80] от начала выполнения проекта.
    Полный резерв времени работы (2,4) (по формуле (11)): Rп(2,4)= tп(4)-
tр(2)- t(2,4)=80-10-30=40, то есть срок выполнения данной работы можно
увеличить на 40 минут, при этом срок выполнения комплекса работ не из-
менится.
    Покажем на примере работы (2,4), что полный резерв времени работы
равен резерву максимального из путей, проходящих через эту работу.
    Через работу (2,4) проходит один полный путь: 1→2→4→7→8 продол-
жительностью 60 минут. По формуле (10) его резерв R(L)= tkp-t(L)=100-
60=40. Как видим, полный резерв времени работы (2,4) равен резерву вре-
мени максимального (и единственного) полного пути, проходящего через
эту работу. Если увеличить продолжительность работы (2,4) на 40 минут,
то полностью будет исчерпан резерв времени этого пути, то есть этот путь
станет также критическим.
    Следует отметить, что кроме полного резерва времени работы выделя-
ют еще три разновидности резервов. Частный резерв времени первого вида
R1 – часть полного резерва времени, на которое можно увеличить продол-

70