Информатика: Начальная практика работы с MATHCAD. Решение систем уравнений и построение графиков поверхностей. Исследование функций. Григорьев В.К - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-16-
Проведение прямой методом наименьших
квадратов
X 12345678910()XX
T
Y 032547510713()
YY
T
a slope X Y,() b intercept X Y,()
a 1.139= b 0.667=
rx() ax
.
b
0246810
5
0
5
10
15
Y
rx()
Xx
,
Простейший случай подгонки прямой линии к эксперимен-
тальным данным иллюстрируется рис. 10.
Пример 1.10.1.: Пусть имеются экспериментальные данные,
представленные двумя векторами Х – независимая переменная, и
Y – зависимая переменная, имеющая также случайную погреш-
ность. Известно, что зависимость Y(X) линейная. Следует мето-
дом наименьших квадратов подогнать к этим данным прямую.
Рис. 10. Сглаживание (регрессия) массива точек прямой
методом наименьших квадратов 
                                    -16-

     Простейший случай подгонки прямой линии к эксперимен-
тальным данным иллюстрируется рис. 10.
П р и м е р 1.10.1.: Пусть имеются экспериментальные данные,
представленные двумя векторами Х – независимая переменная, и
Y – зависимая переменная, имеющая также случайную погреш-
ность. Известно, что зависимость Y(X) линейная. Следует мето-
дом наименьших квадратов подогнать к этим данным прямую.
           Проведение прямой методом наименьших
           квадратов
                                               T
     X     ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 )       X X
     Y     ( 0 3 2 5 4 7 5 10 7 13 )           T
                                          Y Y
      a     slope( X , Y )         b   intercept( X , Y )
         a = 1.139                 b = 0.667
           r ( x) a .x     b

                          15



                          10

              Y
                           5
              r ( x)


                           0



                          5
                               0   2       4          6     8   10
                                               X ,x

    Рис. 10. Сглаживание (регрессия) массива точек прямой
                       методом наименьших квадратов

Страницы