Составители:
Рубрика:
4 5
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ....................................................................................................97
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ...................................................................................................117
Самостоятельная работа № 1...............................................................................117
Самостоятельная работа № 2 ...............................................................................117
Самостоятельная работа № 4 ..............................................................................128
Самостоятельная работа № 7 ..............................................................................129
Рекомендуемая литература ......................................................................................133
Занятие № 1. МНОГОШАГОВЫЕ ИГРЫ С ПОЛНОЙ
ИНФОРМАЦИЕЙ
1.1. ВВЕДЕНИЕ
В большинстве игровых задач поиск оптимального поведения уча-
стников конфликта путем однократного выбора чистых стратегий как
элементов пространств больших размерностей или функциональных
пространств не является эффективным. В частности, это касается конф-
ликтов, протекающих в течение некоторого времени, а не мгновенно. Так,
в «шахматах» существует решение
в классе чистых стратегий, однако
этот результат невозможно получить, исследуя матричную игру (МИ).
По этой причине математические модели конфликтов динамичес-
кого характера исследуются в теории позиционных игр [1]. Игры в раз-
вернутой форме (позиционные игры) сводятся к обычным МИ.
Они представляют собой выбор альтернатив или ходов на конечных дре-
вовидных графах.
Для их определения потребуются элементарные све-
дения из теории графов [2].
Пусть X – некоторое конечное множество (рис. 1.1).
X
f(x)
x
x
x
x
FA
F
:
0
2
Рис. 1.1
Определение 1.1. Правило f, ставящее в соответствие каждому эле-
менту
X
x
элемент
Xxf
, называется однозначным отображе-е-
нием X в X.
Определение 1.2. Многозначное отображение F множества X в X –
это правило, которое каждому элементу
X
x
ставит в соответствие
некоторое подмножество
XF
x
(не исключается возможность
x
F
).
