Теория игр. Часть 2. Кооперативные игры и игры в позиционной форме. Григорьева К.В. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

14 15
где
^`
niN ...,,...,,1
– множество игроков;
i
U
– множество стратегий иг-
рока i;
i
K
– функция выигрыша игрока i,
ni ,1
.
0
x
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
1
5
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
10
5
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
3
2
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
2
1
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
1
5
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
3
4
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
2
6
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
4
1
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
4
2
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
4
1
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
8
1
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
5
8
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
5
0
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
6
0
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
3
2
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
1
4
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
8
1
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
8
2
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
5
4
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
5
3
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
2
1
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
1
1
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
6
5
Рис. 1.6
Пусть
X
z . Рассмотрим подграф

FX
z
z
,Г
, с которым свяжемем
подыгру
z
G
. В подыгре
z
G
определяются множества очередности игро-
ков
niXXY
zi
z
i
,1,
, множество окончательных позиций
zn
z
n
XXY
11
, выигрыш i-го игрока
 
niYxxHxH
z
ni
z
i
,1,,
1
,
стратегия i-го игрока
 
.,1,, niXXYxxuxu
zi
z
ii
z
i
Множество всех стратегий i-гo игрока в подыгре
z
G
обозначается
через
z
i
U
. В результате с каждым подграфом
z
Г
связываем подыгруу
в нормальной форме
^
`
^
`
,,,
z
i
z
iz
KUNG
где функции выигрыша
z
i
K
,
ni ,1
, определены на декартовом произве-е-
дении
n
i
z
i
z
UU
1
.
Замечание 1.10. В подыгре
z
G
не обязательно помнить предыду-
щие ходы, которые были сделаны до позиции z, так как подыгра
z
G
явля-
ется независимой игрой из вершины z.
1.3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РА БО ТА № 1
Изобразить на графе, представленном на рис. 1.5, путь

l
xxx ,,
0
и найти выигрыши игроков (прил. 2).

Страницы