ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Введение
При изучении различных явлений мы обычно имеем
дело с совокупностью переменных величин, связанных меж-
ду собой так, что значения одних переменных величин (неза-
висимых переменных) определяют значения других перемен-
ных величин (зависимых переменных или функций). Напри-
мер, при изменении радиуса круга меняется его площадь.
При изменении скорости тела изменяется путь, пройденный
телом за данный промежуток времени. При изменении со-
противления проводника изменяется сила тока в цепи.
Отвлекаясь от конкретного смысла переменных, мате-
матика рассматривает абстрактные переменные величины,
изучает их взаимосвязи.
Понятие переменой величины (функции) является од-
ним из центральных понятий математического анализа. Оно
является для математики и ее приложений, связанных с изу-
чением переменных величин, таким же фундаментальным,
как понятие числа для арифметики.
Как и остальные понятия математики, понятие функции
сложилось не сразу, а прошло долгий путь развития.
Впервые понятие функции было введено в знаменитом
труде математика и философа Рене Декарта «Геометрия»
(1637 г.) под названием «переменная величина». В геометри-
ческом и механическом понимании это понятие интерпрети-
руется у Исаака Ньютона (1671 г.). Под функцией он пони-
мал переменную величину, которая изменяется с течением
времени. Эту величину Ньютон называл «флюентой».
3
