ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Отождествим интервал ON с передаваемой серией пакетов, а интервал OFF – с отсутствием передачи
пакетов. Высказанные соображения без конкретизации пока вида функции распределения ON/OFF
интервалов взяты за основу построения модели сетевого трафика. Для упрощения решения задачи
полагаем далее, что последовательность пакетов в ON интервале имеет регулярный стационарный
характер, а сама случайность в сетевом трафике обусловлена только статистическим характером
ON/OFF интервалов.
Одним из важных моментов в разработке моделей сетевого трафика является анализ соответствия
поведения этих моделей опытным данным, указывающим на коррелированность значений трафика в
широком временном диапазоне или, о чем уже упоминалось в предыдущем разделе, на протяженную
зависимость (ПЗ) его корреляционной функции. Анализу различных подходов и решений по выявлению
этого соответствия экспериментальным данным, снятым на пакетном уровне с различных внутренних
коммутаторов в современных высокоскоростных сетях, посвящен ряд вышедших в последнее время ра-
бот [12 – 15]. Определяющим фактором наличия этого свойства для рассматриваемой ON/OFF модели
является так называемое «тяжелое» распределение, характеризующее тот факт, что вероятности длин-
ных ON и OFF интервалов порядка Т (длинных серий пакетов и межсерийных интервалов) могут быть
значительными
P(T > t) ∼ t
–β
, t → ∞, 0 < β < 1.
Дисперсии этих интервалов оказываются большими или даже стремятся к бесконечности. В расчет-
ной практике эта трудность преодолевается введением ограничений, например, указанием конечных
значений пределов интегрирования. Таким образом, опытные данные ясно указывают на своеобразное
поведение сетевого трафика, не укладывающееся в рамки поведения известных моделей очередей (пу-
ассоновских, марковских, модулированных и т.д.). Для последних моделей коррелированность событий
обнаруживается на ограниченных отрезках времени. Для таких случайных процессов в отличие от про-
тяженных зависимостей вводится понятие короткопротяженных (КЗ) корреляционных зависимостей.
Поведение функций со степенным законом убывания и дробным показателем степени обсуждалось в
первом разделе. Было отмечено, что вместе с протяженной зависимостью тесно связанное с ним свойст-
во самоподобия определяют фрактальный характер этой функции. В отличие от ранее рассмотренных
детерминированных функций обсуждаемые процессы являются случайными и понятия протяженной
зависимости и самоподобия теперь относятся к статистикам второго порядка (корреляционной функ-
ции, спектральной плотности, дисперсии). Именно поведение выборочных значений этих статистик яв-
ляется определяющим при решении вопроса, обладает ли сетевой трафик фрактальными свойствами.
Хотя протяженная зависимость и самоподобие по-разному характеризуют сетевой трафик (в первом
случае – «хвост» корреляционной функции, во второй – масштабное поведение этой функции), будем
исходить из сложившейся в теории фрактальных процессов эквивалентности этих понятий: протяжен-
ная зависимость предполагает наличие самоподобия и наоборот. Обратим внимание на специфическую
особенность понятия самоподобия. Применительно к статистикам второго порядка точечного процесса
оно понимается в асимптотическом смысле (асимптотическое подобие второго порядка), т.е. при интер-
валах наблюдения больше определенного порогового значения (фрактального времени установки) и при
агрегировании (суперпозиции) потока данных, что предполагает введение масштабирующих парамет-
ров. Высказанные выше соображения относились к простой ON/OFF модели обмена информации между
парой источник – приемник. Очевидно, для более полного описания работы компьютерной сети, лучше-
го приближения к реальным процессам в отдельных узлах этой сети более подходит модель, предпола-
гающая одновременное функционирование многих пар источник – приемник, чему соответствует гене-
рации обобщенного графика. Модель обобщенного графика можно получить в результате агрегирова-
ния (суперпозиции) большего числа независимых одинаково распределенных стационарных точечных
процессов восстановления (рис. 3.1, в). Предполагая строгое чередование интервалов, получим после-
довательность этих интервалов по всей совокупности потока точек. Описывая поведение этих случай-
ных интервалов «тяжелым» распределением, приходим
к обобщенному сетевому графику, обладающему фрактальными свойствами.
В заключение этого раздела отметим, что учет фрактальных свойств сетевого графика позволяет
расширить арсенал методов проектирования на базе компьютерных сетей информационно-
управляющих систем, а применительно к самим сетям эффективней распорядиться сетевыми ресурсами
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
