Электричество и магнетизм. Учебно-методическое пособие. Громов Ю.Ю - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 2.7.1 Рис. 2.7.2
Пусть имеется плоский конденсатор. Обозначим: d – расстояние между обкладками конденсатора,
S – площадь обкладки, ε – диэлектрическую проницаемость среды между обкладками. Если плотность
заряда на обкладках конденсатора σ , то заряд конденсатора будет
Sq
σ
=
, (2.6.2)
а разность потенциалов равна
Ed
=
ϕ
−
ϕ
21
, (2.6.3)
где
E
– это напряженность поля конденсатора. Электрическое поле плоского конденсатора однородно,
поэтому const=E . Используя определение (2.6.1), с помощью (2.6.2) и (2.6.3) получим
Ed
S
C
σ
= . (2.6.4)
Известно, что напряженность поля плоской пластины с плотностью заряда
σ равна
εε
σ
=
0
E
. (2.6.5)
С учетом (2.6.5) для электроемкости плоского конденсатора получаем из (2.6.4)
d
S
C
εε
=
0
. (2.6.6)
Таким образом, электрическая емкость плоского конденсатора пропорциональна площади его
обкладок, диэлектрической проницаемости среды и обратно пропорциональна расстоянию между
обкладками.
2.7 Соединение конденсаторов
Основными характеристиками любого конденсатора являются его электроемкость и максимальное
напряжение, которое он в состоянии выдержать без пробоя диэлектрика. Для получения нужной элек-
троемкости при заданном рабочем напряжении конденсаторы соединяют между собой. Существуют три
способа соединения конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное.
При последовательном соединении положительно заряженная обкладка первого конденсатора со-
единяется с отрицательно заряженной обкладкой второго конденсатора и т.д. Пусть последовательно
соединены n конденсаторов (рис. 2.7.1). При этом на обкладках каждого конденсатора окажется одина-
ковый по модулю заряд
qqqq
n
==== ...
21
. Здесь q – заряд всей батареи конденсаторов. Разность потен-
циалов на батарее равна сумме разностей потенциалов на отдельных конденсаторах, т.е.
)()(...)()(
113221 nnn
ϕ−ϕ=ϕ−
ϕ
+
+
ϕ
−
ϕ
+
ϕ
−
ϕ
−
. (2.7.1)
Согласно определению (2.6.1) имеем:
.;;...;;
11
2
32
1
21
C
q
C
q
C
q
C
q
n
n
nn
=ϕ−ϕ=ϕ−ϕ=ϕ−ϕ=ϕ−ϕ
−
Подставив значения разностей
потенциалов в (2.7.1), получим
С
1
С
2
С
n
С
2
С
1
С
n

Страницы