Электричество и магнетизм. Учебно-методическое пособие. Громов Ю.Ю - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

n
CCCC
1
...
111
21
+++= . (2.7.2)
Величина, обратная емкости батареи при последовательном соединении, равна сумме обратных ве-
личин емкостей отдельных конденсаторов, входящих в эту батарею.
При параллельном соединении положительная обкладка предыдущего конденсатора соединяется с
положительной обкладкой последующего конденсатора, а отрицательная с отрицательной (рис. 2.7.2).
При этом разности потенциалов на каждом конденсаторе будут равны, т.е.
ϕ
∆
=
ϕ
∆==ϕ∆=ϕ
∆
n
...
21
. Заряд
батареи конденсаторов q равен сумме зарядов на всех конденсаторах, соединенных параллельно, т.е.
n
qqqq +++= ...
21
. Поскольку ,,...,,
111 nnn
CqCqCq
ϕ
∆
=
ϕ
∆
=ϕ∆
=
то получаем
n
CCCC
+
+
+
=
...
21
. (2.7.3)
Итак, емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей конденса-
торов, входящих в эту батарею.
При смешанном соединении часть конденсаторов соединяется между собой параллельно, а ос-
тальные присоединяются к ним последовательно. При расчете емкости такой батареи поочередно
применяют формулы последовательного и параллельного соединений.
2.7 Энергия заряженного конденсатора
При зарядке конденсатора совершается работа по перемещению электрических зарядов против
сил электрического поля. В электростатическом поле работа переноса заряда определяется по фор-
муле
ϕ
∆
=
qA
. (2.7.1)
В этой формуле разность потенциалов
ϕ
∆
– величина постоянная. При зарядке конденсатора раз-
ность потенциалов его обкладок изменяется от нуля до некоторого значения ϕ∆ . Пусть конденсатор за-
ряжается очень медленно. Тогда поле внутри конденсатора будет практически электростатическим, а
разность потенциалов будет меняться по линейному закону.
В этом случае можно использовать формулу (2.7.1) и вместо
ϕ
∆
взять среднее арифметическое разности
потенциалов. Таким образом, работа, совершаемая при зарядке конденсатора до разности потенциалов
ϕ∆
, равна ϕ∆= qA
2
1
. По закону сохранения энергии эта работа равна энергии заряженного конденсатора.
Обозначим эту энергию W . Тогда для энергии заряженного конденсатора будет справедлива формула
ϕ∆= qW
2
1
. (2.7.2)
ИСПОЛЬЗУЯ (2.6.1), ЭТУ ФОРМУЛУ МОЖНО ЗАПИСАТЬ ЕЩЕ В
ДВУХ ВИДАХ:
2
)(
2
1
ϕ∆= CW (2.7.3)
и
C
q
W
2
2
1
=
. (2.7.4)
2.8 Энергия электростатического поля

Страницы