Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

приведённые показатели надёжности относятся к работоспособным объектам, включённым в работу в нулевой момент
времени.
Рассмотрим более подробно период нормальной эксплуатации.
В этот период в основном имеют место внезапные отказы. Они, имея случайный характер происхождения, подчиняются
закону распределения, вытекающему из условий постоянства интенсивности отказов. Поэтому для этого периода можно
считать, что интенсивность отказов является практически постоянной величиной, т.е.
(
)
const
t
λ = = λ
.
В
связи
с
этим
основные
зависимости
примут
вид
:
(
)
( ) ( )
( )
,
1 1 ,
,
t
t
t
p t e
q t p t e
f t e
−λ
−λ
−λ
=
= − = −
= λ
( )
0
1 1
.
t t
T e dt e d t
∞ ∞
−λ −λ
λ
= = − λ =
∫ ∫
Полученное
выражение
для
p
(
t
)
называют
экспоненциальным законом надёжности
.
В
период
нормальной
эксплуатации
поток
отказов
является
простейшим
.
Принимая
во
внимание
последнее
выражение
,
получим
( )
.
t
T
p t e
−
=
При
t
=
T
вероятность
безотказной
работы
будет
равна
( )
1
1
0,37.
p t e
e
−
= = ≈
Это
говорит
о
том
,
что
для
обеспечения
высокого
уровня
надёжности
невосстанавливаемых
ТУ
следует
выбирать
срок
их
службы
намного
меньший
,
чем
среднее
время
безотказной
работы
.
Так
,
например
,
если
t
/
T
= 0,1,
то
p
(
t
) = 0,9,
или
сокращение
срока
службы
в
10
раз
ведёт
к
увеличению
вероятности
безотказной
работы
приблизительно
в
2,4
раза
.
Если
срок
службы
ТУ
во
много
раз
меньше
среднего
времени
безотказной
работы
,
то
характеристики
надёжности
удобно
рассчитывать
по
упрощённым
формулам
.
Разлагая
выражение
( )
t
T
p t e
−
=
в
ряд
и
принимая
во
внимание
только
первый
член
этого
ряда
,
получим
:
( )
( )
1 1 ,
.
t
p t t
T
t
q t t
T
≈ − = − λ
≈ = λ
Эти
формулы
дают
хорошее
приближение
при
0,1.
t
λ <
При
экспоненциальном
законе
распределения
вероятность
b
a
t
p
t
=
может
быть
переписана
в
следующем
виде
:
( )
,
a
b a
b
t
t t
b
t
a
t
e
p e
t
e
−λ
−λ −
−λ
= =
где
(
)
b a
t t
e
−λ −
есть
безусловная
вероятность
безотказной
работы
ТУ
в
интервале
времени
(
)
b a
t t
−
.
Таким
образом
,
в
период
нормальной
эксплуатации
вероятность
безотказной
работы
в
течение
некоторого
времени
совершенно
не
зависит
от
величины
наработки
данного
ТУ
,
предшествующего
отрезку
этого
времени
.
2.7.
Долговечность
Время
нормального
функционирования
всякого
ТУ
ограничено
неизбежными
изменениями
свойств
материалов
и
деталей
,
из
которых
они
изготовлены
.
Именно
поэтому
долговечность
определяется
сроком
службы
и
ресурсом
.
Срок
службы
определяется
календарной
продолжительностью
эксплуатации
ТУ
от
ее
начала
или
возобновления
после
ремонта
до
предельного
состояния
(
рис
. 2.3).
Различаются
:
–
средний
срок
службы
или
математическое
ожидание
срока
службы
:
( )
ср.сл сл сл
0
i
T t f t dt
∞
=
∫
,

Страницы