Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.1. Характер изменения интенсивности отказов программы от времени наработки при модели с дискретно-
понижающей частотой появления ошибок
На практике условия рассмотренной модели нередко не соблюдаются, а именно:
– не всегда при устранении ошибки интенсивность отказов уменьшается на одну и ту же величину
K
, так как разные
ошибки имеют различное влияние на ход исполнения программы;
– довольно часто возникают ситуации, при которых устранение одних ошибок приводит к появлению новых;
– не всегда удаётся устранить причину ошибки и программу продолжают использовать, так как при других исходных
данных ошибка может себя и не проявить.
Модель с дискретным увеличением времени наработки на отказ. Основным допущением в этой модели является
предположение о том, что отказы и ошибки программы в начале эксплуатации возникают часто. По мере отладки программы
таких ошибок становится меньше, а время наработки на отказ после ликвидации очередного отказа увеличивается (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Диаграмма интервалов времени наработки на отказ компьютерной программы
На диаграмме величины
1 2 3 1
, , , ..., ,
m m
t t t t t
−
– случайные моменты времени возникновения первого, второго, третьего и
так далее –
m
-го отказов. Величины
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1 2 3 1
, , , ..., ,
m m
t t t t t
−
– случайные интервалы времени между соседними отказами
программы (обозначены под первым рядом нижних скобок диаграммы).
Интервалы
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1 2 3 1
, , , ..., ,
t t t t t
−
∆ ∆ ∆ ∆ ∆
также являются случайными временными интервалами.
Пусть первая ошибка, проявившаяся в результате отказа программы, произошла в случайный момент времени
t
1
и была
устранена. Наработка до первого отказа и возникшей ошибки равна интервалу времени
(
)
1
t
. Вторая ошибка возникла в
момент времени
t
2
. Наработка до второй ошибки определяется интервалом
(
)
2
t
. В соответствии с предположением, этот
интервал больше, чем
(
)
1
t
, так как после перезапуска программа проработала время до первой ликвидированной ошибки,
продолжила работу до новой, второй ошибки. Следовательно, интервал
(
)
2
t
можно представить в виде
(
)
(
)
(
)
2 1 2
t t t
= + ∆
,
где
(
)
2
t
∆
– дополнение интервала
(
)
1
t
до величины интервала
(
)
2
t
.
Обобщая эти рассуждения до любого
i
-го интервала
( 1, )
i m
=
,
можно
записать
:
(
)
(
)
(
)
1
i i i
t t t
−
= + ∆
.
Случайные
величины
(
)
i
t
∆
являются
независимыми
,
имеют
математическое
ожидание
[ ]
M t
∆
и
дисперсию
2
t
∆
σ
.
Случайное
время
возникновения
(
i
– 1)
ошибки
t
i
отсчитывается
от
начального
момента
времени
t
0
= 0.
Время
,
необходимое
на
ликвидацию
ошибки
,
в
расчёт
не
берется
.
В
этом
случае
для
всех
случайных
моментов
времени
возникновения
ошибки
и
временных
интервалов
между
соседними
ошибками
можно
записать
:
K
λ
(
t
)

Страницы