Сборник задач по физике. Громов Ю.Ю - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

движениях, тело будет перемещаться по траектории, которую
мы наблюдаем на практике.
Каждое из двух движений будет описываться системой
двух уравнений:
1 Уравнением пути:
−α=
−α=
.sinvv
;
2
sinv
00
2
00
gt
gt
ty
y
2 Уравнением скорости:
=α=
α=
.constcosvv
;cosv
00
00
x
tx
а) Найдем уравнение траектории, по которой движется
тело. С этой целью для уравнений x и y исключим вре-
мя. Тогда получим уравнение:
y = tg α
0
– x –
0
22
0
cosv2 α
g
x
2
.
Мы видим, что y зависит от х по параболическому закону.
Следовательно, при отсутствии сопротивления воздуха, тело
брошенное под углом к горизонту двигалось бы по параболе.
б) Найдем время подъема на максимальную высоту и мак-
симальную высоту поднятия. При подъеме вверх по оси 0y те-
ло уменьшает свою скорость и, достигнув максимальной высо-
ты, останавливается. Следовательно, в верхней точке траекто-
рии вертикальная составляющая скорости обращается в нуль,
т.е.:
0 = v
0
sin α
0
– gt
1
,
где t
1
– время поднятия на максимальную высоту. Отсюда:
t
1
=
g
00
sinv α
.
Подставим это время в уравнение координаты y и обозна-
чим координату y, соответствующую времени t
1
через y
1
=
H
max
. Тогда:
H
max
=
g2
sinv
0
22
0
α
.
в) Найдем время подъема и дальность полета. В силу симметрии траектории время подъема
на максимальную высоту и время падения с этой высоты равно между собой. Поэтому для време-
ни всего движения тела получаем:
t
п
=
g
00
sin2v α
.
Обозначим координату х точки приземления тела через S. Тогда:

Страницы