Сборник задач по физике. Громов Ю.Ю - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

На искомой высоте h (точка 1) тело обладает потенциальной энергией E
п1
= mgh и некоторой кине-
тической энергией E
к1
.
По закону сохранения энергии:
E
к0
= E
пl
+ E
к1
. (1)
По условию задачи:
E
к1
= kE
к0
= 2/v
2
0
km .
Тогда уравнение (1) примет вид:
2/v2/v
2
0
2
0
kmmghm +=
.
Отсюда 65,7)2/(v)1(
2
0
=−= gkh м.
Наибольшая высота подъема тела над поверхностью Земли
g
H
2
sinv
22
0
α
=
. Очевидно, что данная за-
дача имеет решение, если
H
g
k
h ≤
−
=
2
v)1(
2
0
. Отсюда ≥α=−≥α ,
3
2
1sin k 54°.
Ответ: h = 7,65 м, α ≥ 54°.
Задачи для самостоятельного решения
1) Материальная точка, масса которой m = 1,5 кг, перемещается вверх по наклонной плоскости по
желобу под действием силы F = 30 H, направленной под углом α = 20° к плоскости, на расстояние S = 2
м. Угол наклона плоскости β = 30°. Найти работу А, совершенную силой F и скорость материальной
точки в конце движения v, предполагая что в начале движения скорость была равной нулю. Силой тре-
ния пренебречь.
2) Вычислить работу А, совершаемую при равноускоренном подъеме груза на высоту h = 4 м за
время t = 2 с. Масса груза m = 100 кг.
3) Сила тяги локомотива F = 250 кН, мощность N = 3000 кВт. За какое время t поезд пройдет S =
10,8 км, если он движется равномерно?
4) Тело равномерно перемещается по горизонтальной поверхности под действием силы, направ-
ленной вверх под углом α = 45° к горизонту. Работа этой силы на пути
S = 6 м равна A = 20 Дж. Масса
тела
m = 2 кг. Найти коэффициент трения с поверхностью µ.
5) Тепловоз (масса m = 60 т) равномерно поднимается в гору с уклоном α = 4°. Коэффициент тре-
ния µ = 0,03. Определить развиваемую тепловозом мощность N при скорости движения v = 36 км/ч.
6) Определить полную механическую энергию тела Е относительно поверхности Земли, если на
расстоянии h = 4 м от поверхности Земли его скорость составляет v = 6 м/с. Масса тела m = 2 кг.
7) Прямолинейное движение материальной точки описывается формулой x = (8 + 6t – 2t
2
) м. Най-
ти кинетическую энергию точки
E
к
через t = 1 с от начала движения. Масса материальной точки m = 0,2
кг.
8) Определить массу тела m, если его кинетическая энергия E
к
= 2кДж, а импульс p = 4 кг ⋅
м/с.
9) Какую работу А надо совершить, чтобы заставить тело массой m = 1 кг увеличить свою ско-
рость с v
1
= 3 м/с до v
2
= 5 м/с при движении без трения по горизонтальной поверхности?
10) Человек с постоянной скоростью поднимает из колодца глубиной h = 5 м ведро с водой, масса
которого
m = 7 кг. Время подъема t = 10 с. Найти развиваемую человеком мощность N.

Страницы