ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Участки S
1
и S
2
– это участки равномерного движения со скоростями v
1
и v
2
соответственно. Уча-
сток S проходится с некоторой средней скоростью v
ср
. Поэтому:
v
ср
t = v
1
t
1
+ v
2
t
2
;
v
ср
t = v
1
3
t
+ v
2
3
2t
;
v
ср
=
3
v2v
21
+
;
v
ср
=
3
15220
⋅
+
≈ 17 м/с.
Ответ: v
ср
≈ 17 м/с.
Задачи для самостоятельного решения
1 Автомобиль прошел первую половину пути между двумя населенными пунктами со скоростью
90 км/ч, а вторую половину – со скоростью 54 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля.
2 Велосипедист за первые 8 с проехал 64 м, за следующие 12 с – 120 м и за последние 15 с – 60 м.
Найти среднюю скорость велосипедиста на каждом из участков и на всем пути.
3 Автомобиль первую половину пути двигался со скоростью 36 км/ч, а вторую половину
со скоростью 54 км/ч. Найдите среднюю скорость на всем пути.
4 Мотоциклист прошел первую половину пути со скоростью v
1
, а вторую половину со скоростью
v
2
. Получите формулу для средней скорости. Докажите, что средняя скорость не превосходит среднего
арифметического значений v
1
и v
2
.
5 Автомобиль прошел треть всего пути со скоростью 36 км/ч, а оставшуюся часть пути со скоро-
стью 60 км/ч. С какой средней скоростью автомобиль прошел весь путь?
6 Грузовик двигался со скоростью 80 км/ч в течение первой половины времени, а вторую половину
времени – со скоростью 36 км/ч. Найдите среднюю скорость движения грузовика.
7 Автомобиль прошел пятую часть своего пути со скоростью 36 км/ч, затем 3/5 пути – со
скоростью 72 км/ч, а оставшуюся часть пути со скоростью 54 км/ч. Вычислите среднюю скорость авто-
мобиля на всем пути.
8 Первую четверть времени пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, затем половину всего
времени – со скоростью 6 км/ч, а оставшуюся часть времени со скоростью 5 км/ч. С какой средней ско-
ростью он двигался на всем пути?
9 Из пункта А в пункт В вышел автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через два часа из пунк-
та В в пункт А вышел другой автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько времени и на каком рас-
стоянии от пункта А встретятся автомобили? Расстояние между пунктами А и В равно 380 км.
10 Грузовой поезд идет со скоростью 40 км/ч. Спустя час с той же станции в том же направлении
вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии он
догонит грузовой поезд?
11 Расстояние между пунктами А и В равно 270 км. Одновременно из них навстречу друг другу вы-
шли два автомобиля со скоростями 36 км/ч и 54 км/ч. Через сколько времени и на каком рас-
стоянии от пункта А они встретятся?
12 Один автомобиль шел половину пути со скоростью 60 км/ч, а вторую половину пути – со скоро-
стью 40 км/ч. Другой автомобиль шел половину времени со скоростью 60 км/ч, а вторую половину вре-
мени – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость каждого автомобиля.
13 Из пункта А вышел автомобиль со скоростью 90 км/ч. Спустя час из пункта В навстречу ему вы-
шел второй автомобиль. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы встретить первый автомобиль в
середине пути? Расстояние между пунктами А и В равно 900 км.
14 Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч. Пассажир в первом поез-
де заметил, что второй поезд прошел мимо него в течение 4 с. Какова длина второго поезда?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
