ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Составляющая u в (1.10) указывает на те величины, объекты, которыми мы можем распоряжаться
для выполнения цели G. Напомним, что составляющая f
G
в (1.10) есть сама цель G, записанная в виде
требований на выходы модели.
Пусть теперь мы хотим превратить неуправляемую систему управляемую. Из каких составляющих
кортежа (1.8) выделит управление? Во-первых, из входов x
+
. Часть из них может стать управляемыми,
выбираемыми, контролируемыми. (Это, например, возможность выбора части сил, действующих на
систему, посылки управляющих сигналов, допущение альтернативных решений.) Во-вторых, из пара-
метров системы а. Это особенно типично для процесса проектирования. Мы получаем возможность вы-
бирать размеры тел, массы, материал и тем самым создавать систему с нужными свойствами. В числе
управлений, выделяемых из параметров а, могут быть и такие, которые описывают структуру системы.
Их выбор будет означать изменение структуры с целью достижения заданного свойства системы.
Выбор структуры – весьма актуальная на практике, но, к сожалению, плохо формализуемая опера-
ция. Поясним это на примере. Пусть мы проектируем конструкцию, на которую ставиться некий при-
бор. Выберем стержневую форму конструкции – зафиксируем число стержней и их расположение (т.е.
выберем структуру). Поставим задачу о выборе параметров стержней таким образом, чтобы, скажем,
минимизировать вес конструкции при заданной прочности. Это – управление при заданной структуре.
Но ведь мы сами себя ограничили формой конструкции. Возьмем теперь другое расположение стержней
или допустим кратность данной модели реальной системе использование пластин. Весьма вероятно, что
здесь удастся добиться еще меньшего веса. Мы стали управлять путем выбора структуры. Отметим, что
в данном конкретном случае и, к сожалению, в целом практически не существует методов, которые по-
зволили бы осмысленно перебирать структуры из достаточно широкого класса. Как правило, указанные
задачи решаются с привлечением эвристических операций.
Возвращаясь к разбору перевода неуправляемой системы в управляемую, укажем и на обратную за-
дачу – чем станут управления при переводе системы в неуправляемую? Ответ ясен: входами или неиз-
меняемыми параметрами системы. Комплекс требований f
G
просто исчезнет. Отсюда следует, что все
утверждения и сведения о моделях вида (1.8) могут быть перенесены и на модели с управлением (1.10).
Рассмотрим теперь вопрос о практической полезности кортежных моделей (1.8) и (1.10). Уточнение
математического вида совокупностей (множеств) YUTAXX ,,,,,
−+
, отнесение правил VVS ,, к опреде-
ленным математическим классам операторов и математическая формулировка требований f
G
приводят
к строго математической трактовке записей (1.8) и (1.10) и превращают эти модели в математические
модели высокого уровня общности (см. также п. 1.3.2.). Напомним, что в целом мы рассматриваем кор-
тежи (1.8) и (1.10), как и другие формальные записи в этой главе, лишь по форме близкими к математи-
ческим, а по сути просто удобной знаковой записью ряда понятий и операций, связанных с системами.
Теперь подчеркнем полезность этих кортежей для анализа конкретных моделей и моделей низкого
уровня общности. Именно с такими моделями в основном приходится стакиваться на практике.
Разбор конкретной модели по схеме (1.8) и (1.10) состоит в отнесении различных величин, объек-
тов, понятий, к приведенным составляющим кортежей и оказывается эффективным средством уяснения
«внутренности» системы, составления и коррекции ее модели, выявления важнейших сторон моделиро-
вания. Еще более полезна эта процедура при введении управления в модель, ее перестройке и использо-
вании в качестве элемента в более сложных моделях. Продумывание списков существенных входов,
выходов, процессов, параметров в системе не всегда протекает гладко и беспроблемно. Но потраченный
на это труд помогает не только эффективно строить операторы VVS ,, , но и выявлять избыточность или
недостаточность величин и параметров модели, выяснять неправильное отнесение их к какой либо со-
ставляющей кортежа, учесть не принимавшиеся ранее во внимание обстоятельства, а то и в целом пере-
смотреть адекватность данной модели реальной системе.
1.3.6 Имитационное моделирование
Начнем рассмотрение моделирования с простого примера. Пусть моделью является некоторое диф-
ференциальное уравнение. Решим его двумя способами. В первом получим аналитическое решение, по-
зволили бы осмысленно перебирать структуры из достаточно запрограммируем найденный набор фор-
мул и просчитаем на ЭВМ ряд интересующих нас вариантов. Во втором воспользуемся одним из чис-
ленных методов решения и для тех же вариантов последним изменения системы от начальной точки до
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
