Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ВВЕДЕНИЕ
Переход к рыночной экономике неотъемлем от процессов планирования, регулирования, управле-
ния и прогнозирования производственных и технологических процессов. В этой связи актуальны разра-
ботка и применение экономико-математических методов и моделей для решения возникающих произ-
водственно-хозяйственных задач, определения и выбора вариантов экономического развития на пер-
спективу, обеспечения оптимального распределения ресурсов для выполнения отдельных комплексов
работ и т.п. Насущные производственно-хозяйственные задачи не могут быть поставлены и решены без
использования методов экономической кибернетики, включающей следующие разделы: системный
анализ экономики, теорию экономической информации, теорию управляющих систем. Определение
оптимального варианта текущего и перспективного развития, как правило, связано с решением
динамических задач оптимизации (оптимального управления), имеющих большую размерность и
множество разнообразных условий и ограничений, что обуславливает сложность решения из-за
существенно многоэкстремального характера.
Развитие теории оптимального управления связано с ростом требований как к быстродействию и
точности систем регулирования, так и переходом к рыночной экономике. Увеличение быстродействия
возможно лишь при правильном распределении ограниченных ресурсов управления, и поэтому учет ог-
раничений на управление стал одним из центральных в теории оптимального управления. С другой сто-
роны, построение систем регулирования высокой точности привело к необходимости учета при синтезе
регуляторов взаимовлияния отдельных частей (каналов) системы. Синтез таких сложных многомерных
(многосвязных) систем также составляет предмет теории оптимального управления.
К настоящему времени построена математическая теория оптимального управления. На ее основе
разработаны способы построения оптимальных по быстродействию систем и процедуры аналитическо-
го конструирования оптимальных регуляторов. Аналитическое конструирование регуляторов вместе с
теорией оптимальных наблюдателей
(оптимальных фильтров) образуют совокупность методов, которые широко используются при проекти-
ровании современных сложных систем регулирования.
Сложность задач теории оптимального управления потребовала более широкой математической ба-
зы для ее построения. В названной теории используются вариационное исчисление, теория дифферен-
циальных уравнений, теории матриц. Развитие оптимального управления на этой базе привело к пере-
смотру многих разделов теории автоматического управления, и поэтому теорию оптимального управле-
ния иногда называют современной теорией управления. Хотя это и преувеличение роли лишь одного из
разделов, однако развитие теории автоматического управления определяется последние десятилетия во
многом развитием этого раздела.
В построение теории оптимального управления внесли большой вклад российские ученые Л.С.
Понтрягин, Н.Н. Красовский, А.А. Красовский, А.М. Летов, В.Г. Болтянский, В.Ф. Кротов, В.И. Гурман,
Н.Н. Моисеев, А.А. Фельдбаум, В.И. Зубов, А.Я. Дубовицкий,
А.А. Милютин, А.Д. Иоффе, В.М. Тихомиров, Ю.Г. Евтушенко и зарубежные – Р.Е. Калман, М. Атанс,
П.Л. Фолб, Э.Б. Ли, Л.М. Маркус и
Р. Беллман.
В широком значении слово «оптимальный» означает наилучший в смысле некоторого критерия эф-
фективности. При таком толковании любая научно обоснованная технико-экономическая система явля-
ется оптимальной, так как при выборе какой-либо системы подразумевается, что она в каком-либо от-
ношении лучше других. Критерии, с помощью которых осуществляется выбор (критерии оптимально-
сти), могут быть различными. Этими критериями могут являться качество динамики процессов управ-
ления, надежность системы, энергопотребление, ее вес и габариты, стоимость и т.п., либо совокупность
этих критериев с некоторыми весовыми коэффициентами.
Ниже термин «оптимальный» используется в узком смысле, когда система автоматического управ-
ления оценивается лишь качеством динамических процессов и при этом критерием (мерой) этого каче-

Страницы