Статистическая физика и термодинамика. Громов Ю.Ю - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Для идеального газа потенциальная энергия взаимодействия частиц пренебрежимо мала по сравне-
нию с их кинетической энергией теплового движения. Поэтому внутренняя энергия идеального газа
практически полностью определяется кинетической энергией теплового движения молекул.
Средняя кинетическая энергия одной молекулы определяется по формуле
kTE
2
3
к
= . (2.1.1)
У точечной частицы имеется три возможных направления движения. Чтобы зафиксировать точеч-
ную частицу достаточно задать три координаты: х, у и z. В этом смысле говорят, что у частицы имеется
три степени свободы поступательного движения. Вращательных степеней свободы у точечной частицы
нет, так как понятие вращения точечной частицы около оси, проходящей через саму частицу, лишено
смысла.
Число степеней свободы – это число независимых направлений движения молекулы.
В силу хаотичности движения на каждую степень свободы одноатомной молекулы (атома) прихо-
дится одинаковая энергия
2kT . Кинетическая энергия молекулы идеального газа складывается из кине-
тической энергии поступательного и вращательного движения. Считается, что кинетическая энергия,
приходящаяся на одну степень свободы вращательного движения также равна 2kT .
Внутренняя энергия одноатомного газа U равна
kTU
2
3
= . (2.1.2)
Разделив и умножив правую часть этого выражения на молярную массу
А0
NmM = , получим
RT
M
m
U
2
3
=
. (2.1.3)
Используя уравнение Менделеева–Клапейрона, выражение (2.1.3) можно записать в виде
pVU
2
3
= . (2.1.4)
Газ называется двухатомным, если каждая его молекула состоит из двух атомов. У двухатомной
молекулы имеется три степени поступательного движения и две степени вращательного движения. По-
этому средняя кинетическая энергия двухатомной молекулы равна
kTE
2
5
к
= . (2.1.5)
Следовательно, внутренняя энергия идеального двухатомного газа равна
RT
M
m
U
2
5
=
(2.1.6)
или
pVU
2
5
= . (2.1.7)
Если молекула состоит из трех и более атомов, то она имеет шесть степеней свободы: три степени
поступательного движения и три степени вращательного движения. Формулы для внутренней энергии
многоатомного газа имеют вид
RT
M
m
U 3=
(2.1.8)
или
pVU 3
=
. (2.1.9)
Формулы для внутренней энергии идеального газа объединяются в одну
pV
i
RT
M
mi
U
22
==
, (2.1.10)
где
i – число степеней свободы молекул газа.

Страницы