Статистическая физика и термодинамика. Громов Ю.Ю - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2
0
3
1
υ= nmp
, (1.5.1)
где n – концентрация молекул, а
0
m – масса одной молекулы. Это так называемое основное уравнение
молекулярно-кинетической теории идеального газа. Если в него ввести среднюю кинетическую энер-
гию, тогда
к
3
2
Enp =
. (1.5.2)
Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного
движения молекул, содержащихся в единице объема.
Часто газ является смесью нескольких газов. Молекулы каждого газа взаимодействуют со стенками
сосуда независимо друг от друга. В результате каждый газ оказывает на стенки сосуда определенное
давление. Это давление называется парциальным давлением. Все парциальные давления складываются.
Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений, составляющих ее газов.
1.6 Уравнение Менделеева–Клапейрона
Воспользовавшись уравнением, связывающим среднюю кинетическую энергию молекулы газа и
термодинамическую температуру, основное уравнение запишем так
nkTp
=
. (1.6.1)
По определению VNn = , где N – число частиц в объеме V . Поэтому
NkTpV
=
. (1.6.2)
Умножим и разделим правую часть (1.6.2) на
A
NmM
0
=
и учтем, что Nmm
0
=
– масса газа, RkN
А
=
–
универсальная газовая постоянная ( =R 8,31 Дж/(моль·К). Получим
RT
M
m
pV
= . (1.6.3)
Это уравнение называется уравнением Менделеева–Клапейрона. Оно выполняется для идеального
газа. Из него видно, что состояние данной массы газа однозначно определяется заданием любых двух
параметров p , V и T . Третий параметр вычисляется по уравнению Менделеева–Клапей-рона. Специфи-
ку газа характеризует молярная масса.
1.7 Изопроцессы
Изопроцесс – это процесс, протекающий при одном постоянном параметре. В зависимости от того,
какой из трех параметров p , V или T является фиксированным, говорят об изобарном, изохорном или
изотермическом процессе.
Изотермический процесс – это процесс изменения состояния данной массы газа при постоянной
температуре.
Из определения следует, что в изотермическом процессе const
=
T и const
=
m . При этих условиях из
уравнения Менделеева–Клапейрона следует:
const
=
pV
. (1.7.1)
Отсюда следует, что произведение начального давления газа
0
p на его первоначальный объем
0
V
равно произведению этих параметров в произвольном состоянии. В этом
состоит сущность закона Бойля–Ма- риотта.
Для данной массы газа в изотермическом процессе
произведение давления газа на его объем постоянно
PVVp =
00
.
(1.7.2)
Рис. 1.7.1
Т
2
> Т
1
Т
2
Т
1
V
P

Страницы