Тригонометрия. Громов Ю.Ю - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

а)
2
0
π
≤α≤
(первый квадрант). Если
21
и
α
α таковы, что
2
0
21
π
≤α<α≤
(рис. 1.4.1), то у
1
< у
2
.
Следовательно,
21
sinsin α<α . Другими словами при возрастании угла
α
от 0 до α
π
sin
2
монотонно
возрастает от 0 до 1.
б) π≤α≤
π
2
(второй квадрант). Углы
21
и
α
α
удовлетворяют неравенствам π≤α<α≤
π
21
2
(рис.
1.4.2). Из рисунка видим, что у
1
> у
2
. Следовательно,
21
sinsin
α
>
α
. При возрастании угла
α
от
2
π
до π
αsin монотонно убывает от 1 до 0.
B
A
1
1
-1
-1
x
y
O
2
α
1
α
y
1
y
2
Рис. 1.4.1
1
-1
-1
1
A
B
x
О
y
y
1
y
2
1
2
Рис. 1.4.2
в) Третий квадрант
π
≤α≤π
2
3
. Углы
21
и
α
α
удовлетворяют неравенствам
2
3
21
π
≤α<α≤π
(рис.
1.4.3). Из рисунка видно, что у
1
> у
2
. Следовательно,
21
sinsin
α
>
α
. При возрастании угла
α
от
π
до
α
π
sin
2
3
монотонно убывает от 0 до –1.
x
O

Страницы